Conjuntos (1)
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Conjuntos (1)
por luizgustavosz Ter 07 Jan 2014, 10:50
Sejam A, B, C conjuntos finitos. Sabe-se que NA∩B∩C= 8, Na∩b= 1, Na∩c= 20, Nb∩c= 24, Nc= 50, Nb= 60 e Na∪b∪c = 129. Determine Na.
Tipo eu mondei o Digrama mas ficou faltando o A, qual o valor de A nessa questão?
Tipo eu mondei o Digrama mas ficou faltando o A, qual o valor de A nessa questão?
luizgustavosz- Iniciante
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Re: Conjuntos (1)
por Papiro Insano Ter 07 Jan 2014, 12:09
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
129 = n(A) + 60 + 50 -1 - 20 -24 +8
n(A) = 56
129 = n(A) + 60 + 50 -1 - 20 -24 +8
n(A) = 56
Papiro Insano- Jedi
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Re: Conjuntos (1)
por PedroCunha Ter 07 Jan 2014, 12:10
Veja a seguinte fórmula:
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
Aplicando ela no exercício:
129 = n(A) + 60 + 50 - 1 - 20 - 24 + 8
n(A) = 129 - 60 - 50 + 1 + 20 + 24 - 8
n(A) = 56
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
Aplicando ela no exercício:
129 = n(A) + 60 + 50 - 1 - 20 - 24 + 8
n(A) = 129 - 60 - 50 + 1 + 20 + 24 - 8
n(A) = 56
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Conjuntos (1)
por luizgustavosz Ter 07 Jan 2014, 14:31
PedroCunha escreveu:Veja a seguinte fórmula:
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
Aplicando ela no exercício:
129 = n(A) + 60 + 50 - 1 - 20 - 24 + 8
n(A) = 129 - 60 - 50 + 1 + 20 + 24 - 8
n(A) = 56
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
Cara também cheguei nesta conclusão, mas no gabarito esta marcando 16 e não 56, eu acho que a resposta no livro ta errada. vlw ai
luizgustavosz- Iniciante
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Re: Conjuntos (1)
por João Vítor1 Ter 07 Jan 2014, 14:56
luizgustavosz escreveu:PedroCunha escreveu:Veja a seguinte fórmula:
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
Aplicando ela no exercício:
129 = n(A) + 60 + 50 - 1 - 20 - 24 + 8
n(A) = 129 - 60 - 50 + 1 + 20 + 24 - 8
n(A) = 56
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
Cara também cheguei nesta conclusão, mas no gabarito esta marcando 16 e não 56, eu acho que a resposta no livro ta errada. vlw ai
Acho que você errou na hora de digitar.
Última edição por João Vítor1 em Ter 07 Jan 2014, 15:10, editado 2 vez(es)
João Vítor1- Jedi
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Re: Conjuntos (1)
por luizgustavosz Ter 07 Jan 2014, 15:06
Aff.... coloquei a resolução errada no papel por isso estava dando errado o certo é Na∩b= 15 e não Na∩b= 1 por isso ta dando 56 e não 70. E além disso coloquei 16 como resposta do gabarito ali em cima o que ta errado, como já falei o certo é 70.
129 = n(A) + 60 + 50 - 1 - 20 - 24 + 8
n(A) = 129 - 60 - 50 + 15 + 20 + 24 - 8
n(A) = 70
Desculpem o transtorno e obrigado pela ajuda, acho que vou esfriar a cabeça um pouco e depois voltar a estudar.
129 = n(A) + 60 + 50 - 1 - 20 - 24 + 8
n(A) = 129 - 60 - 50 + 15 + 20 + 24 - 8
n(A) = 70
Desculpem o transtorno e obrigado pela ajuda, acho que vou esfriar a cabeça um pouco e depois voltar a estudar.
luizgustavosz- Iniciante
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