Raio do círculo
3 participantes
Página 1 de 1
Raio do círculo
por alansilva Ter Dez 31 2013, 00:25
Uma corda corta o diâmetro de um círculo segundo um ângulo de 30°. A corda fica então dividida em dois segmentos que medem 12 e 6. O raio desse círculo mede:
Resposta: √84
Resposta: √84
Última edição por alansilva em Ter Dez 31 2013, 08:55, editado 1 vez(es)
____________________________________________
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
- Mensagens : 958
Data de inscrição : 27/07/2013
Idade : 39
Localização : Rio de Janeiro
Re: Raio do círculo
por Euclides Ter Dez 31 2013, 01:26
Na verdade 84 é o quadrado do raio. Uma resolução analítica em que E é ponto médio da corda BC e a reta
y=(√3)x/3-√3 contem o diâmetro.
y=(√3)x/3-√3 contem o diâmetro.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Raio do círculo
por Elcioschin Ter Dez 31 2013, 08:13
Outro modo, sem GA, sendo M e N as extremidades do diâmetro
FD.cos30º = ED ----> FD.(√3/2) = 3 ----> FD = 2.√3
MD = MF + FD = R + 2.√3 ----> DN = FN - FD = R - 2.√3
MD.NC = BD.DC ----> (R + 2.√3).(R - 2.√3) = 12;6 ----> R² - 12 = 72 ---> R² = 84
FD.cos30º = ED ----> FD.(√3/2) = 3 ----> FD = 2.√3
MD = MF + FD = R + 2.√3 ----> DN = FN - FD = R - 2.√3
MD.NC = BD.DC ----> (R + 2.√3).(R - 2.√3) = 12;6 ----> R² - 12 = 72 ---> R² = 84
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71682
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
