Área de figuras planas

por **alansilva** Sáb 28 Dez 2013, 22:05

Relembrando a primeira mensagem :

Considere um quadrado e um triângulo equilátero de mesmo lado $Área de figuras planas - Página 2 Mimetex$ , como mostra a figura. Calcule a área assinalada (hachurada).

por **alansilva** Dom 29 Dez 2013, 16:43

Observe $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ : o ângulo $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ , logo $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ . Veja agora que o ângulo $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ é externo ao triângulo $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ , logo $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ . Também temos que $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ . Lei dos senos em $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$ :

$Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$

Logo a área pedida é:

$Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$

Obs: $Área de figuras planas - Página 2 Mathtex$

Abraço.

Fonte: TutorBrasil

por **raimundo pereira** Dom 29 Dez 2013, 16:51

outro modo:

Área de figuras planas - Página 2 143mh49

por **ivomilton** Dom 29 Dez 2013, 16:52

Boa tarde, Alan.

Confere também, pois é igual a:
S = a² * 1/[4(2√3+1)
S = a² * 1/17,85641
S = a² * 0,056002

Bom domingo e próxima semana para todos!

por **ivomilton** Dom 29 Dez 2013, 16:58

Muito bom esse seu outro modo, menos complexo.
Parabéns por conseguir vencer mais essa "batalha"!

Grande abraço, amigo.

por **Medeiros** Dom 29 Dez 2013, 19:06

Muito bom esse seu "outro modo", Raimundo.

por **Elcioschin** Dom 29 Dez 2013, 19:33

Também gostei muito do método do Raimundo
Mas o que deve ser ressaltado é a diversidade de soluções para a mesma questão.
Por isto eu continuo aprendendo no fórum e com isto volto a ser criança.
Um bom Ano Novo para todos

Elcio