Temos 1440 cm de fio de cobre especial para a

Temos 1440 cm de fio de cobre especial para a fabricação de transformadores . Queremos construir um transformador de espiras quadradas, cujos lados tem 3 cm, com entrada de 110 V e saída 220 V , usando todo o fio , que eu obviamente , deve ser cortado , apenas uma vez. Calcule o produto do número de espiras do primário pelo número de espiras do secundário .Divida este resultado por cem




R:32

uma espira quadrada tem 4 lados ----> 12 cm no total.

1440/12 = 120 espiras

n2/n1 = 220/110 -----> (n2+n1)/n1 = (220+110)/110

120/n1 = 3 -----> n1 = 40 espiras -----> n2 = 80 espiras

40*80 = 3200
3200/100 = 32.

Por que o número de espira é diretamente proporcional ? Teoricamente por se tratar do mesmo material o fio deve possuir a mesma voltagem?

José Cláudio,
Normalmente o cálculo de transformadores é um pouco mais complexo. Neste caso, temos somente um problema de aritmética usando um conceito básico de transformadores em condições ideais.

Respondendo "Por que o número de espira é diretamente proporcional ?"

A energia aplicada ao enrolamento primário será, através das propriedades magnéticas do núcleo (FeSi), transportada para o enrolamento secundário.

A tensão de 110V no primário será dividida entre todas as espiras do primário. Isso nos dá uma relação de V/esp em cada espira; ou seja, cada espira é responsável por "tantos" volts.

Acontece que cada espira do primário (n1) irá gerar um fluxo magnético no núcleo do transformador e este fluxo, atravessando as espiras do secundário (n2), irá gerar nelas uma outra relação V/esp em cada espira.

Como nada foi dito na questão, consideramos condições ideais, ou seja, rendimento 100% e transferência de energia do primário para o secundário sendo 1:1. Logo, CADA espira do secundário terá a mesma tensão que tem CADA espira do primário.

Por isso que, se x espiras na primário suportam 110V e queremos 220V no secundário, então teremos que ter o dobro de espiras no secundário, i.e., 2x.


Abs.
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Um adendo só para completar o conceito:
Lá no início falamos que o transformador transporta da energia do primário para o secundário. Na verdade, o transformador é uma máquina estática que transforma a energia. Como a energia não é criada nem perdida, significa que (neste caso ideal) o transformador entrega no secundário a mesma quantidade de energia que recebeu no primário, ou seja, a mesma potência. Logo, se temos no primário uma tensão V e capacidade de corrente I, e no secundário a tensão é 2V, a corrente do secundário estará limitada a I/2.

Ok! Obrigado Medeiros pela atenção.