Conjuntos

Uma prova continha dois problemas : 30 alunos acertaram somente um problema, 22 alunos acertaram o segundo problema , 10 alunos acertaram os dois problemas e 17 alunos erraram o primeiro problema:
01)10 alunos erraram os dois problemas
02)18 alunos acertaram somente o primeiro problema
03)45 alunos fizeram a prova

P = acertaram o 1º problema
S = acertaram o 2] problema ----> S = 22
p = acertaram somente o 1º problema
s = acertaram somente o 2º problema
d = acertaram os dois problemas ----> d = 10
n = não acertaram nenhum problema
t = total de alunos

s = S - d ----> s = 22 - 10 ----> s = 12
p + s = 30 ----> p + 12 = 30 ----> p = 18
n + s = 17 ----> n + 12 = 15 ----> n = 5
t = p + s + d + n ----> t = 18 + 12 + 10 + 5 ----> t = 45

01) n = 5 ----> falsa
02) p = 18 ---> verdadeira
03) t = 45 ----> verdadeira

Não tem como fazer essa questão através do diagrama?

Eu resolvi usando o Diagrama de Venn.
Todas as minhas indicações mostram como desenhá-lo.
Faça o desenho.

Elcioschin escreveu:P = acertaram o 1º problema
S = acertaram o 2] problema ----> S = 22
p = acertaram somente o 1º problema
s = acertaram somente o 2º problema
d = acertaram os dois problemas ----> d = 10
n = não acertaram nenhum problema
t = total de alunos

s = S - d ----> s = 22 - 10 ----> s = 12
p + s = 30 ----> p + 12 = 30 ----> p = 18
n + s = 17 ----> n + 12 = 15 ----> n = 5
t = p + s + d + n ----> t = 18 + 12 + 10 + 5 ----> t = 45

01) n = 5 ----> falsa
02) p = 18 ---> verdadeira
03) t = 45 ----> verdadeira

Na minha apostila, essa questão tem uma opção a mais, que diz "20 alunos erraram o segundo problema". Eu considerei errada, visto que, no total, 23 alunos erraram. Como não tinha o gabarito, procurei na internet. Não consegui encontrar a prova original de onde a questão foi tirada, mas vi várias listas de exercícios com a questão e, nelas, consideraram que essa opção está certa.
Okay, se 23 erraram, obviamente, 20 erraram. Mas isso me gerou muita dúvida. Em qualquer vestibular essa opção seria considerada verdadeira? Só estaria errada se a opção dissesse algo do tipo "apenas 20 alunos erraram o segundo problema"?