Custo-benefício (Matemática)

(EBM) Em termos econômicos, quando se faz necessário tomar uma decisão quanto a uma ação, é conveniente avaliar o ganho de valor ou bem-estar que daí resulta, isto é, analisar a relação custo-benefício consequente dessa decisão, assim um estudante economizou por um tempo com o objetivo de comprar um automóvel usado e, no momento da compra, ficou indeciso entre dois encontrados, que mais o agradaram, ambos em ótimas condições e que, a médio prazo, o custo de consertos seria desprezível.

O automóvel A1 custa R$18000,00 e faz 7,5km por litro de combustível, enquanto o automóvel A2 custa R$20100,00 e faz 10,0km por litro de combustível. Levando-se em conta apenas esses dados e sabendo-se que o preço do litro de combustível se manterá igual a R$2,80, pode-se afirmar que a quilometragem a ser rodada antes de A2 tornar-se a melhor opção de compra é, no mínimo, igual a

01) 15200       
02) 18400 
03) 20250
04) 22500
05) 25000

Gabarito: 04.

A1 = 18000 + 2,8/7,5*x

A2 = 20100 + 2,8/10*x

Como o enunciado deseja a quilometragem antes de A2 se tornar a melhor compra, ou seja no momento em que os valores se igualam, temos:

A1 = A2
18000 + 0,373x = 20100 + 0,28x
x ≈ 22580

2,80 reais/L .............. 2,80
-------------- * x km = ------ *x reais
7,5 km/L ................... 7,5