Cinemática
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por Lucas Lopess Sex 11 Out 2013, 13:53
Na figura, estão representados os gráficos das velocidades de dois móveis A e B, em função do tempo. Esses móveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso, e percorrem uma mesma trajetória retilínea. Em que instantes eles voltam a se encontrar?
Resposta: t = 6s
Resposta: t = 6s
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Re: Cinemática
por Elcioschin Sex 11 Out 2013, 14:18
Seja V a velocidade de ambos para t = 4 s
aA e aB = aceleração de A e de B:
aA = V/4 ----> aB = V/(4 - 3) ----> aB = V
dA e dB distâncias percorridas por A e B:
dA = (1/2).aA.t² ----> dA = (1/2).(V/4).t² ----> dA = V.t²/8
dB = (1/2).aB.(t - 3)² ----> dB = (1/2).V.(t² - 6t + 9) ----> dB = V.(t² - 6.t + 6)/2
dB = dA ----> V.(t² - 6.t + 9)/2 = V.t²/8 ----> 4.(t² - 6.t + 9) = t² ----> t² - 8.t + 12 = 0
Raízes ----> t = 2 (não serve, pois foi antes) e t = 6 s
aA e aB = aceleração de A e de B:
aA = V/4 ----> aB = V/(4 - 3) ----> aB = V
dA e dB distâncias percorridas por A e B:
dA = (1/2).aA.t² ----> dA = (1/2).(V/4).t² ----> dA = V.t²/8
dB = (1/2).aB.(t - 3)² ----> dB = (1/2).V.(t² - 6t + 9) ----> dB = V.(t² - 6.t + 6)/2
dB = dA ----> V.(t² - 6.t + 9)/2 = V.t²/8 ----> 4.(t² - 6.t + 9) = t² ----> t² - 8.t + 12 = 0
Raízes ----> t = 2 (não serve, pois foi antes) e t = 6 s
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