Coordenadas Polares

Prezados usuários do Pir²!

Não estou conseguindo resolver o exercício abaixo. Estou precisando de alguma "dica".

--> Exprima em coordenadas polares o conjunto

Atenciosamente,

Pietro di Bernadone

A função cartesiana y = x, x < 0 representa a bissetriz do 3º quadrante

Em coordenadas polares ----> y = R*cos225º para R > 0

Seria isto ?

Elcioschin escreveu:A função cartesiana y = x, x < 0 representa a bissetriz do 3º quadrante

Em coordenadas polares ----> y = R*cos225º para R > 0

Seria isto ?

Caro Elcio, meu livro diz o seguinte:











O ângulo é o mesmo que você encontrou. Gostaria que explicasse o processo da resolução.

Atenciosamente,

Pietro di Bernadone

Acho que podemos dizer também que é o lugar geométrico representado pelos pontos:

Bom dia caro Elcio e Euclides!

Poderiam me explicar de maneira detalhada como acharam o valor de ?

Estou perdido na resolução do exercício.

Certo da atenção,

Pietro di Bernadone

Pietro

Desenhe um sistema cartesiano xOy
Desenhe agora, pontilhada, a bissetriz dos quadrantes ímpares. Ele forma 45º com o semi-eixo positivo X.
Veja que, em qualquer ponto desta reta y = x
No 1º quadrantex > 0, y > 0
No 3º quadrante x < 0, y < 0 -----> Esta é a região que nos interessa (pois, pelo enunciado x < 0)
Torne cheia apenas a parte pontilhada do 3º quadrante (este é o lugar geométrico do enunciado).

Em coordenadas polares, o ângulo teta é medido a partir do semi-eixo positivo X até o lugar geométrico.
Veja agora que o ângulo entre o semi-eixo X e a reta do 3º quadrante (medida no sentido trigonométrico) vale 225º = 5*pi/4.

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