Conjunto

por ClaudioFrancis1 Sex 13 Set 2013, 12:12

Em uma pesquisa com 40 donas de casa, 20 usam o sabão em pó "CROMO", 19 usam o sabão em pó "MILERVA" e 15 usam exatamente uma dessas duas marcas. O número de donas de casa que não utilizam nenhuma dessas duas marcas e:

a) 7
b) 5
c) 13 ♦ Gab.
d) 9
e) 10

===============[]======================

por Lucca Sex 13 Set 2013, 12:51

15 utilizam as duas marcas então 5 utilizam somente o cromo 4 utilizam somente o sabão milerva e x o que nao usa nenhuma das duas então 15+5+4+x=40 x =16 ? Errei algo?

por **Elcioschin** Sex 13 Set 2013, 16:34

c = usam somente cromo
m = usam somente minerva
a = usam ambos
n = não usam nenhum dos dois

c + m + a + n = 40 ----> I

c + m = 15 ----> II

c + a = 20 ----> III

m + a = 19 ----> IV

III - IV ----> c - m = 1 ----> V

II + V ----> 2c = 16 ----> c = 8

III ----> c + a = 20 ----> 8 + a = 20 ----> a = 12

I ----> c + m + a + n = 40 ----> 15 + 12 + n = 40 ----> n = 13

por ClaudioFrancis1 Sex 13 Set 2013, 18:10

Elcioschin escreveu:c = usam somente cromo
m = usam somente minerva
a = usam ambos
n = não usam nenhum dos dois

c + m + a + n = 40 ----> I

c + m = 15 ----> II

c + a = 20 ----> III

m + a = 19 ----> IV

III - IV ----> c - m = 1 ----> V

II + V ----> 2c = 16 ----> c = 8

III ----> c + a = 20 ----> 8 + a = 20 ----> a = 12

I ----> c + m + a + n = 40 ----> 15 + 12 + n = 40 ----> n = 13

Obrigado, mestre Elcio.

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