Inequação
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Inequação
por Débora D. Ter 10 Set 2013, 19:46
(FGV-SP) A solução da inequação √2 cos² x > cos x no intervalo [0; ∏] é:
(A) 0 ≤ x < ∏/4 ou ∏/2 < x ≤ ∏
(B) 0 < x ≤ ∏/3 ou 2∏/3 ≤ x < ∏
(C) 0 < x < ∏/6 ou 2∏ < x < ∏
(D) ∏/4 < x < 2∏/3
(E) n.r.a.
Resposta: A
(A) 0 ≤ x < ∏/4 ou ∏/2 < x ≤ ∏
(B) 0 < x ≤ ∏/3 ou 2∏/3 ≤ x < ∏
(C) 0 < x < ∏/6 ou 2∏ < x < ∏
(D) ∏/4 < x < 2∏/3
(E) n.r.a.
Resposta: A
Débora D.- Jedi
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Re: Inequação
por Wilson Calvin Ter 10 Set 2013, 19:59
2 cos² x > cos x --> 2cos²x - cosx > 0
2cos²x - cosx > 0 ---> cosx(√2cosx -1) > 0
fazendo o quadro dos sinais ficamos com
0 > cosx ou cosx > √2/2
então:
∏/2 < x ≤ ∏ ou 0 ≤ x < ∏/4
letra a
2cos²x - cosx > 0 ---> cosx(√2cosx -1) > 0
fazendo o quadro dos sinais ficamos com
0 > cosx ou cosx > √2/2
então:
∏/2 < x ≤ ∏ ou 0 ≤ x < ∏/4
letra a
Wilson Calvin- Matador
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Débora D.- Jedi
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Re: Inequação
por milenapdocarmo Qua 10 maio 2017, 08:00
olá... você poderia me explicar porque cosx < 0 e não cosx > 0 ? não entendi essa parte... obrigada!
milenapdocarmo- Iniciante
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