Tangentes
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Tangentes
por georges123 Qua 21 Ago 2013, 16:33
PA E PB são as tangentes a uma circunferência traçadas por um ponto externo P e AC é uma corda paralela à tangente PB. Sabendo que AB=12m e PA=8M, calcular a área do triângulo ABC.
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Re: Tangentes
por Euclides Qua 21 Ago 2013, 16:58
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Tangentes
por georges123 Qua 21 Ago 2013, 17:48
olhe para o ângulo semi-inscrito PBA ele está olhando para o arco AB,assim como o ângulo ACB. Logo os dois são congruentes. COMO AC é paralela à PB então o ângulo BÂC = PBA. Por conseguinte o triângulo ABC É EQUILÁTERO. Pois o triangulo PAB É isósceles. com PBA = PAB = ABC=ACB=BAC
Em qual conceito eu errei ?
Em qual conceito eu errei ?
Última edição por georges123 em Qua 21 Ago 2013, 17:55, editado 1 vez(es)
georges123- Jedi
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Re: Tangentes
por Euclides Qua 21 Ago 2013, 17:53
Errou porque não leu as medidas dos lados: o triângulo é isósceles.georges123 escreveu:olhe para o ângulo semi-inscrito PBA ele está olhando para o arco AB,assim como o ângulo ACB. Logo os dois são congruentes. COMO AC é paralela à PB então o ângulo BÂC = PBA. Por conseguinte o triângulo ABC É EQUILÁTERO.
Em qual conceito eu errei ?
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Re: Tangentes
por Elcioschin Qua 21 Ago 2013, 18:13
Vamos dar nome aos bois:
x = arco AB (menor) ----> arco AC = arco BC = 180º - x/2
BÂP = A^BP = x/2 (ângulos semi-inscritos)
A^BC = BÂC = 90º - x/4 (ângulos inscritos)
A^CB = x/2
Logo, o triângulo ABC é isósceles: dois ângulos (90º - x/4) e um ângulo x/2
Seu erro: o fato de BÂC = P^BA não implica ABC ser equilátero. Para ser equilátero é preciso que A^CB = BÂC
x = arco AB (menor) ----> arco AC = arco BC = 180º - x/2
BÂP = A^BP = x/2 (ângulos semi-inscritos)
A^BC = BÂC = 90º - x/4 (ângulos inscritos)
A^CB = x/2
Logo, o triângulo ABC é isósceles: dois ângulos (90º - x/4) e um ângulo x/2
Seu erro: o fato de BÂC = P^BA não implica ABC ser equilátero. Para ser equilátero é preciso que A^CB = BÂC
Elcioschin- Grande Mestre
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