Derivação implícita?
2 participantes
Página 1 de 1
Derivação implícita?
por XxWillXxPEL Qua 14 Ago 2013, 19:00
Calcular y'= dy/dx das seguintes funções implicitamente.
Respostas:
O que aconteceu com o "a"?
Eu não sei como a variável a foi trada, se alguém puder me explicar, eu agradeço.
Respostas:
O que aconteceu com o "a"?
Eu não sei como a variável a foi trada, se alguém puder me explicar, eu agradeço.
XxWillXxPEL- Padawan
- Mensagens : 98
Data de inscrição : 08/06/2013
Idade : 31
Localização : Pelotas
Re: Derivação implícita?
por Man Utd Qua 14 Ago 2013, 19:28
a váriavel "a" é uma constante, a derivada da constante é igual a zero.
a primeira:
derivando ambos os lados,lembrando que y é função em relação a x.
}{dx}=0&space;\\\\&space;\frac{d(y)}{dx}=\frac{-3x^{2}}{3y^{2}}&space;\\\\&space;\frac{d(y)}{dx}={\color{Red}&space;\frac{-x^{2}}{y^{2}}&space;})
a primeira:
derivando ambos os lados,lembrando que y é função em relação a x.
Man Utd- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 1119
Data de inscrição : 18/08/2012
Idade : 29
Localização : Manchester
Re: Derivação implícita?
por XxWillXxPEL Qua 14 Ago 2013, 20:00
Era exatamente o que eu queria saber. Não tinha certeza se tinha que tratar a variável "a" como constante. Muito obrigado!
XxWillXxPEL- Padawan
- Mensagens : 98
Data de inscrição : 08/06/2013
Idade : 31
Localização : Pelotas
Re: Derivação implícita?
por XxWillXxPEL Qua 14 Ago 2013, 21:35
E para derivar essa:
Que caminho devo seguir?
Que caminho devo seguir?
XxWillXxPEL- Padawan
- Mensagens : 98
Data de inscrição : 08/06/2013
Idade : 31
Localização : Pelotas
Re: Derivação implícita?
por Man Utd Qua 14 Ago 2013, 23:14
vou responder dessa vez,mas da próxima vc abre outro tópico ok:D .
1º modo:
tomando ln (logaritmo natural) em ambos os lados e depois derivando implicitamente:
=ln(x+y)\Leftrightarrow&space;y=ln(x+y)\\\\&space;y'=\frac{1+y'}{x+y}&space;\\\\&space;y'*(x+y)=1+y'&space;\\\\&space;y'*(x+y)-y'=1\\\\&space;y'((x+y)-1)=1&space;\\\\&space;y'=\frac{1}{x+y-1}&space;\\\\&space;e^{y}=x+y&space;\\\\&space;y'=\frac{1}{e^{y}-1})
2 modo:
derivando os dois lados:
=1\Leftrightarrow&space;y'=\frac{1}{e^{y}-1})
1º modo:
tomando ln (logaritmo natural) em ambos os lados e depois derivando implicitamente:
2 modo:
derivando os dois lados:
Man Utd- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1119
Data de inscrição : 18/08/2012
Idade : 29
Localização : Manchester
XxWillXxPEL- Padawan
- Mensagens : 98
Data de inscrição : 08/06/2013
Idade : 31
Localização : Pelotas
Tópicos semelhantes» Derivação Implícita
» Derivação implícita
» Derivação implícita
» Derivação implicita
» Derivação Implicita II
» Derivação implícita
» Derivação implícita
» Derivação implicita
» Derivação Implicita II
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
