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Derivação Implícita

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Derivação Implícita Empty Derivação Implícita

Mensagem por millenah Dom 28 Jul 2019, 21:48

Verificar se a relação  Derivação Implícita Gif é solução geral da EDO   Derivação Implícita Gif


*Sugestão: aplicar Derivação Implícita Gif em ambos os membros da relação solução


Ficarei muito grata se alguém conseguir resolver  Very Happy

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Derivação Implícita Empty Re: Derivação Implícita

Mensagem por Matemathiago Qua 09 Out 2019, 14:20

dx/(x²-1) = dy/(1-y²)

Integrando ambos os lados temos:

1/2 (ln(1-x) - ln(1+x)) = 1/2 (ln(1+y)-ln(1-y)) + C

(ln(1-x) - ln(1+x)) = (ln(1+y)-ln(1-y)) + 2C

ln((1+x)(x-1)/(1-x)(x-1))^(1/2) + ln((1+y)(y-1)/(1-y)(y-1))^(1/2) = C

Daí, juntando os dois ln multiplicando o q tem dentro, vc chega ao gabarito.

Se a integral for a dificuldade, se resolve por somas parciais
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