Derivação Implícita
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Derivação Implícita
Verificar se a relação é solução geral da EDO
*Sugestão: aplicar em ambos os membros da relação solução
Ficarei muito grata se alguém conseguir resolver
*Sugestão: aplicar em ambos os membros da relação solução
Ficarei muito grata se alguém conseguir resolver
millenah- Iniciante
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Data de inscrição : 12/05/2012
Idade : 26
Localização : Natal
Re: Derivação Implícita
dx/(x²-1) = dy/(1-y²)
Integrando ambos os lados temos:
1/2 (ln(1-x) - ln(1+x)) = 1/2 (ln(1+y)-ln(1-y)) + C
(ln(1-x) - ln(1+x)) = (ln(1+y)-ln(1-y)) + 2C
ln((1+x)(x-1)/(1-x)(x-1))^(1/2) + ln((1+y)(y-1)/(1-y)(y-1))^(1/2) = C
Daí, juntando os dois ln multiplicando o q tem dentro, vc chega ao gabarito.
Se a integral for a dificuldade, se resolve por somas parciais
Integrando ambos os lados temos:
1/2 (ln(1-x) - ln(1+x)) = 1/2 (ln(1+y)-ln(1-y)) + C
(ln(1-x) - ln(1+x)) = (ln(1+y)-ln(1-y)) + 2C
ln((1+x)(x-1)/(1-x)(x-1))^(1/2) + ln((1+y)(y-1)/(1-y)(y-1))^(1/2) = C
Daí, juntando os dois ln multiplicando o q tem dentro, vc chega ao gabarito.
Se a integral for a dificuldade, se resolve por somas parciais
Matemathiago- Estrela Dourada
- Mensagens : 1447
Data de inscrição : 16/08/2015
Idade : 23
Localização : Vitória, ES, Brasil
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