UFRJ forças de contato

por brendad Sex 26 Jul 2013, 10:59

Um navio de massa igual a 1.000 toneladas deve ser rebocado ao longo de um canal estreito por dois tratores que se movem sobre trilhos retos, conforme é mostrado na figura abaixo.

Os tratores exercem forças T1 e T2 constantes, que têm mesmo módulo, igual a 10.000N, e formam um ângulo a com a direção AB do movimento do navio, conforme a figura. Supondo-se que o navio esteja inicialmente em repouso em relaçao as margens do canal, calcule:

a) O módulo, a direção e o sentido da aceleração inicial

Após um determinado intervalo de tempo, com os tratores ainda exercendo força como no início do movimento, a velocidade do navio passa a ser
constante, nessas condições, calcule:
b) O módulo, a direção e o sentido da força que a massa de água exerce sobre o navio

Resp:

a) a= 0,017 m/s²
Direção de a: AB; sentido: de A para B

b) F = 17320,5 N
Direção de F: AB; sentido: de B para A

por **Elcioschin** Sex 26 Jul 2013, 11:54

T = T1 = T2 = 10 000 N

m = 1 000 t = m = 10^6 kg

Força resultante dos tratores, na direção do canal: Fr = 2.T.cosα = 2.10 000.cosα = 20 000.cosα

a) Fr = m.a ----> 20 000.cosα = 10^6.a ----> a = 0,02.cosα

b) Para v constatnte ----> a = 0 ----> F = Fr ----> F = 20 000.cosα

Faltou informar no enunciado o valor do ângulo (ou do cosseno/seno do ângulo)

por lucasconrado Ter 19 Jul 2016, 01:00

O angulo é de 30 graus.

Consegui fazer a letra a, no entanto, a letra b está dando diferente do gabarito. Meu raciocínio foi o seguinte: Velocidade constante, Fr = 0. Igualei a soma das duas componentes da tração no eixo x a força que a água faz. O que esta errado em fazer isso ?

por **Elcioschin** Ter 19 Jul 2016, 09:38

lucasconrado

A figura não está mais disponível.
Caso você a tenha, por favor, poste-a conforme tutorial para postagem de imagens (na 1^a do fórum).

por lucasconrado Ter 19 Jul 2016, 12:07

Conforme solicitado, segue foto link da foto da questão.

por **Elcioschin** Ter 19 Jul 2016, 12:11

Infelizmente continua não aparecendo
Poste a figura conforme tutorial para postagem de imagens (na 1a página do fórum)

por lucasconrado Ter 19 Jul 2016, 12:24

por **Elcioschin** Ter 19 Jul 2016, 15:58

a = 0,02.cosα ---> a = 0,02.cos30^o ---> a = 0,02.√3/2 ---> a = 0,01.√3 ---> a ~= 0,017 m/s²

Fa = 20 000.coscosα ---> a = 20 000.cos30^o ---> a = 20 000.√3/2 ---> a = 10 000.√3 ---> F ~= 17 320 N

por AndreiMessias Qui 26 Nov 2020, 09:33

A força peso do navio não entraria na conta do item b (água exerce -P-F, com mesmas direções de P e F e sentidos opostos) ?

por **Elcioschin** Qui 26 Nov 2020, 10:25

O que o enunciado pediu foi a força de arraste (atrito) que a água exerce sobre o navio.
Esta força tem o mesmo módulo e direção da força resultante dos tratores e sentido oposto A<---B