EN Geometria espacial

por mhcaf Ter 16 Jul - 2:28

As dimensões das arestas de um paralelepípedo retângulo são dadas por três números pares consecutivos. Se a área total da superfície do paralelepípedo é 376 m2, então a soma dos comprimentos de todas as arestas, em metros, é:

a) 24 b) 48 c) 96 d) 140

por **Jose Carlos** Ter 16 Jul - 10:03

- arestas -> 2n , 2n + 2 , 2n+4 ( números pares consecutivos )

- área total = 376 m²

St = 2*(2n+4)*(2n+2) + 2*(2n)*(2n+2) + 2*(2n+2)*(2n)

376 = 24n² + 48n + 16

24n² + 48n - 360 = 0

raízes: n = 3 ou n = - 240/48 ( não convém )

assim:

2n = 6

2n+2 = 8

2n+4 = 10

Soma = 6 + 8 + 10 = 24

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