NAO ENTENDI O ENUNCIADO

Cinco semi-retas partem de um mesmo ponto V, formando cinco angulos que cobrem todo o plano e sao proporcionais aos numeros 2, 3, 4, 5 e 6. calcule o maior dos angulos.




Na resolucao ele fez que os angulos sao da forma 2k, 3k. 4k. 5k e 6k e somam 360 graus e fez a questao.


oq significa no enunciado qndo ele quer dizer que sao proporcionais aos numeros 2, 3, 4, 5 e 6


e pq na resolucao ele multiplicou por k os numeros?

lnd_rj1 escreveu:Cinco semi-retas partem  de um mesmo ponto V, formando cinco angulos que cobrem todo o plano e sao proporcionais aos numeros 2, 3, 4, 5 e 6. calcule o maior dos angulos.      


Na resolucao ele fez que os angulos sao da forma 2k, 3k. 4k. 5k e 6k  e somam 360 graus e fez a questao.


oq significa no enunciado qndo ele quer dizer que sao proporcionais aos numeros 2, 3, 4, 5 e 6


e pq na resolucao ele multiplicou por k os numeros?

Boa tarde,

De um mesmo ponto (V) partem 5 semi-retas e formam 5 ângulos cujas medidas são proporcionais aos números 2, 3, 4, 5 e 6.

Assim, é uma questão de dividir 360° em partes proporcionais a 2, 3, 4, 5 e 6.
Para calcular as medidas desses 5 ângulos, primeiramente calculamos o Coeficiente de Proporcionalidade, dividindo 360° pela soma das partes proporcionais (2,3,4,5,6):

Coef. de Proporcionalidade  = 360°/(2+3+4+5+6) = 360°/20 = 18°

A seguir, multiplicamos cada parte proporcional por esse coeficiente (18°), obtendo:
2*18° = 36°
3*18° = 54°
4*18° = 72°
5*18° = 90°
6*18° =108°
 
E é dessa forma que são calculadas as parte de alguma coisa em partes proporcionais.

Quem fez a divisão proporcional aí usou "k" como coeficiente de proporcionalidade...




Um abraço.

Ressucitando a questão.  A proveitando a pergunta que é quase a mesma.

Cinco semi-retas partem de um mesmo ponto V, formando cinco angulos que cobrem todo o plano e sao proporcionais aos numeros 2, 3, 4, 5 e 6.  Achar os ângulos formados pelas bissetrizes desses ângulos.

RamonLucas escreveu:Ressucitando a questão.  A proveitando a pergunta que é quase a mesma.

Cinco semi-retas partem de um mesmo ponto V, formando cinco angulos que cobrem todo o plano e sao proporcionais aos numeros 2, 3, 4, 5 e 6.  Achar os ângulos formados pelas bissetrizes desses ângulos.

Bom dia,

Os ângulos, após a divisão proporcional medem, respectivamente:
36, 54, 72, 90 e 108 graus.

Dividindo ao meio cada um deles, fica:
18 | 18, 27, 27, 36, 36, 45, 45, 54 | 54 graus

Somando dois a dois, desde a primeira até a última barra vertical, vem:
18+27, 27+36, 36+45, 45+54 = 45, 63, 81, 99 graus

E acrescentando agora a soma do 18 inicial ao 54 final, fica:
45, 63, 81, 99, 18+54 = 45, 63, 81, 99, 72 graus



Um abraço.