sen e cos imaginários
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sen e cos imaginários
por Convidado Qui 11 Jul 2013, 13:40
Falae pessoal, blz!?
Poderiam me demonstrar como chegar a conclusão de que cos(ix)=cosh(x) e sen(ix)=senh(x) ?
O 'contrário', isto é, que cosh(ix)=cos(x) e senh(ix)=isen(x), eu consegui enxergar através da fórmula de Euler...
definindo primeiro que
exp(x) = cosh(x) + senh(x)
e aplicando para um domínio imaginário
exp(ix) = cosh(ix) + senh(ix)
e aceitando que
exp(ix) = cos(x) + isen(x)
então basta comparar as exponenciais imaginárias e se nota a relação.
Mas supracitada por mim eu n consigo evidenciar...
Obg!
Poderiam me demonstrar como chegar a conclusão de que cos(ix)=cosh(x) e sen(ix)=senh(x) ?
O 'contrário', isto é, que cosh(ix)=cos(x) e senh(ix)=isen(x), eu consegui enxergar através da fórmula de Euler...
definindo primeiro que
exp(x) = cosh(x) + senh(x)
e aplicando para um domínio imaginário
exp(ix) = cosh(ix) + senh(ix)
e aceitando que
exp(ix) = cos(x) + isen(x)
então basta comparar as exponenciais imaginárias e se nota a relação.
Mas supracitada por mim eu n consigo evidenciar...
Obg!
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