Geometria - triângulos

Olá 2k3d,

Vamos trabalhar juntos,
Aplicando o teorema da bissetriz interna chegamos aos segmentos AD e BD.

Aplicando a fórmula para´cálculo da biseetriz interna temos;
B(c)=2.Va.b.p(p-c)/a+b---(p=semi perímetro)
B(c)=2.V14.13.21.6/(14+13) -->B(c)=(2 .V2.7. 13 .3.7. 2.3)/27
B(c)=2.V2².7².3².13/27--->2.2.7.3.V13/27-->28V13/9 .

Obs: os triângulos retângulos não são semelhantes conforme pensei anteriormente.
Teoricamente você poderia aplicar a fórmula de Herão para achar a altura pedida , porém, acho complicado com esses números disponíveis.:vfg:

Raimundo , consegui resolve-la , porém a minha resolução foi muito trabalhosa . 


 
Agora , aplicando o teorema de stewart no triângulo ACD , encontramos :

(70/9)² * 3V13 + 14² * V13/9 = x² * (28V13)/9 + 3V13 * V13/9 * (28V13)/9

Daí , encontramos x = V61 .

Olá 2k3d , 
Pegou pesado , mas acho que é um caminho.
Seria bom chegar o gabarito, porque  se vc fizer o cálculo da altura pela fórmula de Heron ( na máquina, com apróx uma casa decimal ) vai encontrar 7,14
V51=7,14 

Vê se consegue o gab. O bom que aprendemos mais um pouco.