Geometria em prismas

Nesta imagem:



não entendi por que o ângulo formado entre as normais das duas faces é o mesmo que o ângulo de refringência (A).

As normais no ponto de entrada e no ponto de saída dos raios são perpendiculares à face esquerda e à face direita do prisma
 
Geometria básica: dois ângulos de lados respectivamentes perpendiculares são iguais.

Logo, o ângulo entre as duas normais é igual ao ângulo de refringência.

entendi, muito obrigado. Só uma coisa: o ângulo igual ao de refringência não deveria ser aquele suplementar ao A, no desenho? Afinal é esse ângulo que possui lados perpendiculares aos lados do ângulo de refringência.

obrigado pela atenção

Não

Ambos os ângulos das normais são formados por retas perpendiculares às retas que representam as faces do prisma (os lados do ângulo de refringência).

Entretanto, o ângulo a ser considerado é o mostrado no seu desenho (e não o suplementar). O motivo é o seguinte:

Pela figura, pode-se ver claramente que o ângulo de refringência é agudo, o mesmo acontecendo com o ângulo indicado na figura (entre as normais). Já o ângulo suplementar é obtuso. Seria pois, um absurdo dizer que um ângulo obtuso é igual a um ângulo agudo. Vamos provar isto:

Seja P os ponto de entrada dos raio luminoso no prisma e Q o ponto de saída do prisma
Seja E o ponto de encontra das duas normais.

No quadrilátero APMQ ----> PÂQ + A^PE + PÊQ + E^QA = 360º ----> Â + 90º + PÊQ + 90º = 360º --->

 + PÊQ = 180º ----> Logo,  e PÊQ são suplementares (não são iguais)

Agora sim, entendi perfeitamente, abraço!