Num cilindro circular reto sabe-se...

por David_Estudante 16/5/2013, 5:03 pm

que a altura h e o raio da base r são tais que os números pi, h e r formam nesta ordem uma progressão aritmética de soma 6pi. Calcule a área total desse cilindro.

por **Elcioschin** 16/5/2013, 6:09 pm

PA ----> pi , h , r ----> 2.h = pi + r ----> I

S = (a1 + a3).3/2 ----> 6.pi = (pi + r).3/2 ---> pi + r = 4pi ----> II

II em I ----> 2h = 4.pi ----> h = 2.pi -----> r = 3.pi

S = 2pi.r² + 2.pi.r.h ----> S = 2.pi.(3.pi)² + 2.pi.(3pi).(2pi) ----> S = 18.pi³ + 12.pi³ ----> S = 30.pi³

por David_Estudante 17/5/2013, 9:11 pm

Elcioschin escreveu:PA ----> pi , h , r ----> 2.h = pi + r ----> I

S = (a1 + a3).3/2 ----> 6.pi = (pi + r).3/2 ---> pi + r = 4pi ----> II

II em I ----> 2h = 4.pi ----> h = 2.pi -----> r = 3.pi

S = 2pi.r² + 2.pi.r.h ----> S = 2.pi.(3.pi)² + 2.pi.(3pi).(2pi) ----> S = 18.pi³ + 12.pi³ ----> S = 30.pi³

Cara eu não entendi essa parte:

PA ----> pi , h , r ----> 2.h = pi + r ----> I

Pode me explicar?

por **Elcioschin** 17/5/2013, 10:35 pm

Parece que você não sabe o que é uma progressão aritmética

Dê uma lida na definição em qualquer livro/apostila, ou mesmo na internet, que você vai entender

por David_Estudante 17/5/2013, 11:26 pm

Elcioschin escreveu:Parece que você não sabe o que é uma progressão aritmética

Dê uma lida na definição em qualquer livro/apostila, ou mesmo na internet, que você vai entender

Sei sim, só não sabia que a soma de pi e r daria daria 2h.

por **Elcioschin** 18/5/2013, 8:18 am

Mas esta é a definição básica de PA:

É uma sequência a, b, c tal que que termo (b) é a média aritmética do antecessor (a) e do sucessor (c):

b = (a + c)/2 -----> 2b = a + c