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FUNÇÔES TRIGONOMÉTRICAS

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FUNÇÔES TRIGONOMÉTRICAS Empty FUNÇÔES TRIGONOMÉTRICAS

Mensagem por kr4ken Sex 26 Abr 2013, 19:11

Determine as soluções da equação:
sen(x) - cos(x) = sen(2x) -cos(2x) -1

kr4ken
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FUNÇÔES TRIGONOMÉTRICAS Empty Re: FUNÇÔES TRIGONOMÉTRICAS

Mensagem por Elcioschin Sex 26 Abr 2013, 22:14

sen(x) - cos(x) = sen(2x) - cos(2x) - 1

sen(x) - cos(x) = 2senxcosx - (2cos²x - 1) - 1

sen(x) - cos(x) = 2senxcosx - 2cos²x

senx - cosx = 2cosx(senx - cosx)

senx - cosx - 2cosx(senx - cosx) = 0

(senx - cosx)*(2cosx -1) = 0 ----> Duas possibilidades

1) senx - cosx = 0 ----> senx = cosx -----> kpi + pi/4

2) 2cosx - 1 = 0 ---> 2cosx = 1 ---> cosx = 1/2 -----> x = 2kpi ± pi/3
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