combinatória 1

Ir em baixo

combinatória 1 Empty combinatória 1

Mensagem por leon em Ter 19 Jan 2010, 01:16

Olá, sei fazer essa conta mas não em roda, e por isso gostaria que me demonstrasem como chegar ao resultado.
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 6 crianças de modo que duas delas, vera e isadora, não iquem juntas?

Resposta: 72

leon
iniciante

Mensagens : 13
Data de inscrição : 12/01/2010
Idade : 27
Localização : rio de janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

combinatória 1 Empty Re: combinatória 1

Mensagem por Luck em Ter 19 Jan 2010, 11:05

Olá leon,
Usa-se a permutação circular:
Pc = (n-1)!
Pc6 = (6-1)! = 120
No total temos 6 elementos para dispor em círculo, ou seja, novamente utilizaremos Permutação Circular. Mas agora a restrição é diferente, as duas crianças NÃO podem ficar juntas. Para esta situação, iremos calcular o número total de disposições (sem restrição) e diminuir deste resultado o número de disposições em que as crianças estão juntas.
O número total de disposições com as crianças juntas é 2.Pc5 (5 elementos pois as duas crianças estão juntas e valem por 1):
2.Pc5 = 2.(5-1)! = 2.4! = 48
Logo, o número de disposições em que os meninos não estão juntos é 120-48=72.
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 27
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

combinatória 1 Empty Re: combinatória 1

Mensagem por Euclides em Ter 19 Jan 2010, 11:16

combinatória 1 Jpggeralh

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 69
Localização : São Paulo - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

combinatória 1 Empty Re: combinatória 1

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum