combinatória 1

Olá, sei fazer essa conta mas não em roda, e por isso gostaria que me demonstrasem como chegar ao resultado.
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 6 crianças de modo que duas delas, vera e isadora, não iquem juntas?

Resposta: 72

Olá leon,
Usa-se a permutação circular:
Pc = (n-1)!
Pc6 = (6-1)! = 120
No total temos 6 elementos para dispor em círculo, ou seja, novamente utilizaremos Permutação Circular. Mas agora a restrição é diferente, as duas crianças NÃO podem ficar juntas. Para esta situação, iremos calcular o número total de disposições (sem restrição) e diminuir deste resultado o número de disposições em que as crianças estão juntas.
O número total de disposições com as crianças juntas é 2.Pc5 (5 elementos pois as duas crianças estão juntas e valem por 1):
2.Pc5 = 2.(5-1)! = 2.4! = 48
Logo, o número de disposições em que os meninos não estão juntos é 120-48=72.