Resistividade

A temperatura de um forno é calculada através da corrente elétrica indicada pelo amperímetro, como mostra a figura. O resistor R é feito de material cuja resistividade tem coeficiente de temperatura igual a 5 . 10^-3 °C^-1. Estando o forno a 20 °C, o amperímetro indica 2 A. Quando o amperímetro indicar 1,6 A a temperatura do forno será:

A) 24 °C
B) 25 °C
C) 50 °C
D) 55 °C
E) 70 °C (Resposta)

Acompanhe o raciocínio escrevendo em uma folha de preferência, não estou conseguindo abrir o LaTeX para uma melhor visualização.

Lei de ohm:
U = ri

Nessa situação o U é constante (sera usada a mesma tensão em ambos os casos)
Portanto: R1*i1 = R2*i2
i1 = 2A
i2 = 1,6A
R1.2 = R2.1,6
R2 = 1,25R1 , Temos uma variação de 0,25R

O texto fala que para cada variação de 5.10^3R na resistencia, varia 1 Grau
0,25R ------- DeltaC
5.10^-3R---- 1C

Delta C = 0,25/5.10^-3
Delta C = 50 Grau C

Temperatura Final = DeltaC + TemperaturaInicial
T.Final = 50 + 20
T.Final = 70 Graus C

Ou você pode utilizar a expressão que define a variação da resistividade/resistência com a temperatura:

p = p0 [1+ a.(T-T0)] ,

na qual p é a resistividade do material para uma temperatura T e p0 é a resistividade do mesmo material para a temperatura To. E, ainda, a é o coeficiente de temperatura.

As resistividades nas duas temperaturas são proporcionais às resistências, as quais, pela 1ª Lei de Ohm, valem U/2 e U/1,6, sendo U a tensão imposta ao sistema.

Temos, então:

U/1,6 = U/2.[1+ 0,005.(T-20)].

Essa equação te dará T = 70°C.

Obrigado mesmo a vcs dois!