Campo magnético e circuito elétrico

-Escola Naval 2007- A barra condutora AB de comprimento 1,0 m, massa = 0,5 kg e resistência elétrica desprezível, ligada a um fio de massa desprezível, cai verticalmente com velocidade constante de 4,0 m/s. A barra faz contato com os dois trilhos verticais e paralelos, ligados ao circuito mostrado abaixo, que também possuem resistência elétrica desprezível. Perpendicularmente ao plano da figura, existe um campo de indução magnética uniforme B de intensidade igual a 1,5 Teslas. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10m/s², o capacitor completamente carregado e despreze todos os atritos. Calcule:



a) a tração no fio. (em newtons)

b) a carga no capacitor.

a)A variação de área da malha em um intervalo de tempo ∆t é: ∆A = L.v.∆t => ∆φ = B.L.v.∆t.

Da Lei de Faraday:
ε(ind) = -∆φ/∆t =>ε(ind) = -B.L.v =>
=> ε(ind) = -(1,5).(4).(1) = -6 V.

O sinal negativo indica que o sentido da f.e.m induzida é contrário ao da f.e.m do gerador.
Assim, a força eletromotriz total é
ε = 30 - 6 = 24 V.

Considerando o capacitor como um aberto, a resistência equivalente é (((3//6)+4)//(12))+(6//3) = 6 ohms.

Assim, a corrente no circuito é i = ε/R = 4 A.

Como a velocidade da barra é constante ela está em equilíbrio dinâmico. Assim:
P + Fm = T.

Pela "Regra da mão direita", a força magnética tem a mesma direção e sentido do peso.
Além disso, seu módulo é dado por:
Fm = i.B.L => Fm = (4).(1,5).(1) <=> Fm = 6 N.

Portanto:
T = 5 + 6 = 11 N.

b) Utilizando um divisor de tensão, tem-se que a tensão entre os terminais da malha em que se encontra o capacitor é:
U(14) = (24.2)/(6) = 8 V.

Numerando a malha, com o número 1 sendo o primeiro nó em que a corrente chega e os números 2 e 3 sendo os pontos onde está aplicada a ddp no capacitor, pode-se obter usando, novamente, um divisor de tensão:
U(13) = (8.1)/(6) = 1,33 V.
U(12) = (8.2)/(3) = 5,33 V.

Assim: U(3) - U(1) = 1,33 V
e U(2) - U(1) = 5,33 V.

Subtraindo as duas equações:
U(23) = 4 V.

Portanto, a carga no capacitor é:
Q = C.U(23) => Q = (7).(4) = 28 uC.

Fiquei em dúvida na letra b. O que significa divisor de tensão? Quando percorri o circuito achei U do capacitor igual a16V.

Alguém pode me ajudar?

Infelizmente a figura não está mais disponível. Caso a tenha, poste-a, por favor para que possamos esclarecer sua dúvida.

Quanto a divisor de tensão segue um exemplo simplório simulando alguns valores.
Quanto à aplicação nesta questão, depende de fornecer a figura para o Élcio.

Beleza

Medeiros, eu nunca havia visto essa forma de achar a tensão. Eu costumo caminhar pelo circuito.... muito obrigada pela sua explicação. 

Eu tinha achado 16V nos terminais do capacitor, mas acho que tava usando as correntes erradas nos resistores. 

Então, usei a resistência equivalente e a corrente total igual a 4A no circuito só de resistores e depois dividi essa corrente na razão 1:2 para o circuito com o capacitor, então achei U do capacitor igual a 4V. 

Obrigada pela atenção de vcs!

Victória
esmiuçando a aplicação que o colega João fez em divisor de tensão.

A resistência equivalente daquele losango é 2 Ω e a corrente no circuito já é sabida i = 4 A. Então a queda de tensão sobre o losango é de 2×4 = 8 V.
Porém precisamos saber qual a tensão sobre o capacitor. Nomeando os vértices de 1 a 4, vemos que o capacitor está entre 2 e 3, portanto queremos saber qual a ddp entre 2 e 3, ou seja, U₂₃. E aqui é que entra o divisor de tensão -- que nada mais é do que a proporcionalidade da ddp sobre os resistores.
[parênteses: para resistores em paralelo teremos divisor de corrente, caso em que a proporção é inversa]
Ele achou as quedas de tensão sobre os resistores indicados na figura abaixo.


fazendo (2) - (1), obtem-se
U₁ - U₂ - (U₁ - U₃) = U₃ - U₂ = U₃₂ = ddp sobre o capacitor

.:.  U₃₂ = (16/3) - (4/3) = 12/3 = 4 V

logo a carga no capacitor será Q = C*U = (7 μ)*4 = 28 μC

Esqueci de desenhar as setas de polaridade da tensão individualmente nos resistores (só percebi agora) mas note que o ponto 3 é mais positivo que o ponto 2 -- embora isto não tenha a mínima importância para efeitos do cálculo da carga no capacitor.

Aaa sim! Entendi:))
Obrigadaaa