movimento circular

por gilsontbastos Sex 29 Mar 2013, 16:37

Na figura, representamos um brinquedo no qual há dois carrinhos. Um dos carrinhos tem movimento circular constante = 1,5 rad/s. No instante em que esse carrinho passa pelo ponto A, o outro carrinho parte do centro da circunferência, com movimento retilíneo uniforme de velocidade . Desprezando o tamanho dos carrinhos, calcule: A) o maior valor de v, de modo que os carrinos colidam no ponto B;
B) todos os valores de v para os quais os carrinhos colidem em B.
https://2img.net/r/ihimizer/img99/2793/pic0501003.jpg

por **Euclides** Sex 29 Mar 2013, 19:18

Calculamos, o quê?

por Orihara Qui 26 Fev 2015, 17:18

A) ∆θ =w.∆t ∴ 2∏ = 1,5∏.∆t ∴ ∆t = 2∏/1,5∏ ∴ ∆t = 1/3 s
Vm = ∆S/∆T ∴ Vm = 1/(1/3) ∴ Vm = 3 m/s

a alternativa B não consegui resolver.

por Convidado Qui 26 Fev 2015, 17:58

Os outros valores acontecem depois que o carro A dá 1,2,3.... voltas completas.

por Orihara Qui 26 Fev 2015, 18:00

Caio Mucio escreveu:Os outros valores acontecem depois que o carro A dá 1,2,3.... voltas completas.

tens como demonstrar usando fórmulas?

por Convidado Qui 26 Fev 2015, 18:26

por Orihara Qui 26 Fev 2015, 18:39

Caio Mucio escreveu: $\\vt=r\\\\\omega t=\frac{\pi}{2}+2k\pi\;\;\to\;\;t =\frac{\pi(1+4k)}{2\omega}\;\;,\;\;k=0,1,2...\;\;\text{voltas}\\\\v=\frac{2\omega r}{\pi(1+4k)}\;\;\;\;\;\;\;\text{(p/ k=0, v=3m/s)}$

se não for incômodo, poderia me explicar descritivamente o que está sendo feito em cada fórmula? Acabei por não entender o aparecimento de certos valores e incógnitas.

por Convidado Qui 26 Fev 2015, 18:47

Incômodo nenhum.

vt=r é para o carro B chegar ao ponto de encontro. Sem problemas aí, acredito.

wt (mesmo tempo) é o ângulo descrito pelo carro A até o encontro. O menor ângulo é 90°. Se o carro B for bem devagar pode dar tempo do carro A dar 1, 2 ou mais voltas, ou seja 90°+k.360°.

Deu?

por Orihara Qui 26 Fev 2015, 18:53

Caio Mucio escreveu:Incômodo nenhum.

vt=r é para o carro B chegar ao ponto de encontro. Sem problemas aí, acredito.

wt (mesmo tempo) é o ângulo descrito pelo carro A até o encontro. O menor ângulo é 90°. Se o carro B for bem devagar pode dar tempo do carro A dar 1, 2 ou mais voltas, ou seja 90°+k.360°.

Deu?

vt=r é para o carro B chegar ao ponto de encontro. Sem problemas aí, acredito.
certo, aqui tá tranquilo.

wt (mesmo tempo) é o ângulo descrito pelo carro A até o encontro. O menor ângulo é 90°. Se o carro B for bem devagar pode dar tempo do carro A dar 1, 2 ou mais voltas, ou seja 90°+k.360°.
entendi sua ideia. A minha maior dúvida foi na montagem dessa fórmula: wt = pi/2 + 2kpi.

Como surgiu o "k" e os outros valores?

Obrigado mais uma vez.