Vértices do cubo

Um cubo tem diagonal AB e uma das suas faces esta contida no plano pi : x
− y = 0. Determine seus vértices, dados : A=(1,1,0) e B=(1,3,√2).

up

AB² = (1 - 1)² + (3 - 1)² + (√2 - 0)² ---> AB² = 6 

Seja L a aresta do cubo: AB² = 3.L² ---> 6 = 3.L² ---> L = √2

Desenhe um sistema cartesiano Oxy.
O plano pi: x - y = 0 ---> y = x ---> bissetriz do 1º quadrante. Desenhe

Desenhe o vértice A (1, 1, 0) ---> OA = √2 
Desenhe o vértice C ---> AC = √2 ---> C(2, 2, 0)
Desenhe o vértice D ---> CD = √2 ---> D(1, 1, 0)
Desenhe o vértice E ---> DE = √2 ---> E(0, 1, 0)
Desenhe o vértice B ---> DB = √2 ---> B(1, 3, √2) 
Desenhe o vértice F ---> BF = √2 ---> F(0, 1, √2)
Desenhe o vértice G ---> FG = √2 ---> G(1, 1, √2)
Desenhe o vértice H ---> GH = √2 ---> H(2, 2, √2)