Velocidade após o choque (Modelo)

por Paulo2013 Qua 13 Mar 2013, 16:07

Relembrando a primeira mensagem :

Sobre um plano horizontal perfeitamente liso, um corpo A de 6kg que se move a 4m/s para a direita choca-se com um corpo B de massa 10kg que se move para a esquerda com velocidade 3m/s. O choque é central, direto e elástico. Calcule:

a)a velocidade de A após o choque e a velocidade de B após o choque.

Spoiler:

por Pedro Venicio Seg 12 maio 2014, 11:30

Isso é magia! :cyclops: Agora dá pra generalizar facilmente sem sofrimento.

por Estevam Ramos Qua 09 Jul 2014, 21:26

muito bom topico

por leonardo camilo tiburcio Sáb 09 Ago 2014, 18:13

Excelente!

por uefssss Sex 10 Abr 2015, 22:46

Mestre Euclides, quando a colisão for parcialmente elástica como devo proceder ? Fazendo o teste algébrico não dará a velocidade inicial em nenhum caso.

Obrigado.

por Smasher Sex 14 Ago 2015, 17:42

Boa tarde,

Uma dúvida, apesar da exelente explicação!
Sobre a velocidade relativa de afastamento: como saber O SINAL ? No caso de uma inversão de sentidos, esta velocidade relativa não seria a soma das velocidades finais, o que comprometeria o cálculo em que usamos uma diferença? Ou usar a diferença de velocidades finais é padrão neste tipo de exercício?

por **Euclides** Sex 14 Ago 2015, 17:51

Smasher escreveu:Boa tarde,

Uma dúvida, apesar da exelente explicação!
Sobre a velocidade relativa de afastamento: como saber O SINAL ? No caso de uma inversão de sentidos, esta velocidade relativa não seria a soma das velocidades finais, o que comprometeria o cálculo em que usamos uma diferença? Ou usar a diferença de velocidades finais é padrão neste tipo de exercício?

Apenas observe que tudo está em módulo.

por flavialopesc Sex 28 Out 2016, 12:10

Bastante esclarecedor! =D

por vitortaques Sáb 06 maio 2017, 16:26

uefssss escreveu:Mestre Euclides, quando a colisão for parcialmente elástica como devo proceder ? Fazendo o teste algébrico não dará a velocidade inicial em nenhum caso.

Obrigado.

Uefssss,
No caso de uma colisão parcialmente elástica, você fará o teste igual o Mestre Euclides fez. No entanto, o coeficiente de restituição que irá alterar. Em vez de e=1 ele ficará 0< e <1 ( Parcialmente Elástica). Dessa maneira você chegará as duas equações com as duas incógnitas conforme ele chegou. Espero ter ajudado. Abraços

por Marcilio_Lima Qua 07 Jun 2017, 10:41

Euclides escreveu:Sobre um plano horizontal perfeitamente liso, um corpo A de 6kg que se move a 4m/s para a direita choca-se com um corpo B de massa 10kg que se move para a esquerda com velocidade 3m/s. O choque é central, direto e elástico. Calcule as velocidades de A e B após o choque.

Após o choque em que sentido estarão se deslocando as bolas? Sabemos que a quantidade de movimento, devido à perfeita elasticidade do choque, será conservada e assim o vetor quantidade de movimento terá o mesmo módulo e mesmo sentido para a esquerda.

Se lidarmos com cuidado com as nossas equações elas nos darão a resposta correta.

Teremos duas equações fundamentais:

1) da conservação da quantidade de movimento

$6v'_a+10v'_b=-6\;\;\;\;\;\;(1)$

2) da elasticidade do choque com coeficiente de elasticidade igual a 1

$\frac{|v_{afastamento}|}{|v_{aproximacao}|}=e\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{|v'_a-v'_b|}{|4-(-3)|}=1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{|v'_a-v'_b|}{7}=1\;\;\;\;\;\;(2)$

a incerteza sobre os sentidos das velocidades está encoberta no módulo. As interpretações possíveis são:

$\\v'_a-v'_b=7\;\;\;se\;\;\;v'_a>v'_b\\v'_b-v'_a=7\;\;\;se\;\;\;v'_a<v'_b$

precisaremos verificar algebricamente cada uma delas. Uma será a própria situação inicial e a outra, a situação após o choque.

$\\A)\\6v'_a+10v'_b=-6\\v'_a-v'_b=7\\\\42+16v'_b+10v'_b=-6\\16v'_b=-48\\v'_b=-3m/s\;\;\;\to\;\;\;v'_a=4m/s$

esta é a situação inicial, temos então

$\\B)\\6v'_a+10v'_b=-6\\v'_b-v'_a=7\\\\-42+16v'_b+10v'_b=-6\\16v'_b=36\\v'_b=2,25m/s\;\;\;\to\;\;\;v'_a=-4,75m/s$

que nos indica que ambos invertem seu movimentos.

Caro Euclides, lhe agradeço muito por me tirar uma das pouquíssimas dúvidas conceituais em toda a Mecânica. Já procurei por uma explicação a um bom tempo e não tinha conseguido ainda. Você devia colocar isso como um artigo no fórum a fim de que outras pessoas entendam também. Os livros de física (pelo menos os que conheço) não explicam isso. Muito obrigado!!

por felipeomestre123 Dom 05 Set 2021, 00:05

Euclides escreveu:Sobre um plano horizontal perfeitamente liso, um corpo A de 6kg que se move a 4m/s para a direita choca-se com um corpo B de massa 10kg que se move para a esquerda com velocidade 3m/s. O choque é central, direto e elástico. Calcule as velocidades de A e B após o choque.

Após o choque em que sentido estarão se deslocando as bolas? Sabemos que a quantidade de movimento, devido à perfeita elasticidade do choque, será conservada e assim o vetor quantidade de movimento terá o mesmo módulo e mesmo sentido para a esquerda.

Se lidarmos com cuidado com as nossas equações elas nos darão a resposta correta.

Teremos duas equações fundamentais:

1) da conservação da quantidade de movimento

$gif.latex?6v'_a+10v'_b=-6\;\;\;\;\;\;(1)$

2) da elasticidade do choque com coeficiente de elasticidade igual a 1

$gif.latex?\frac{|v_{afastamento}|}{|v_{aproximacao}|}=e\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{|v'_a-v'_b|}{|4-(-3)|}=1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{|v'_a-v'_b|}{7}=1\;\;\;\;\;\;(2)$

a incerteza sobre os sentidos das velocidades está encoberta no módulo. As interpretações possíveis são:

$gif.latex?\\v'_a-v'_b=7\;\;\;se\;\;\;v'_a>v'_b\\v'_b-v'_a=7\;\;\;se\;\;\;v'_a<v'_b$

precisaremos verificar algebricamente cada uma delas. Uma será a própria situação inicial e a outra, a situação após o choque.

$s$

esta é a situação inicial, temos então

$s$

que nos indica que ambos invertem seu movimentos.

Nossa, realmente, que explicação! Fazia tempo que não entendia essas suposições de sentidos em outras resoluções. Agora que vi essa resolução, tudo está bem mais claro na minha cabeça...