Questãozinha pra tirar o sono
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Questãozinha pra tirar o sono
por Dinheirow Ter 12 Mar 2013, 00:13
Demonstre que não existe número natural n tal que A = √n + √(n +2010) seja um quadrado perfeito
Dinheirow- Jedi
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Re: Questãozinha pra tirar o sono
por Luck Ter 12 Mar 2013, 14:36
A = √(n+2010) + √n
A = 2010/ (√(n+2010) - √n )
2010 = 2.3.5.67
Como 2010 só existem fatores primos de expoente 1, e
√(n+2010) - √n < 2010, entao para qualquer denominador não existe número natural n para que A seja quadrado perfeito.
A = 2010/ (√(n+2010) - √n )
2010 = 2.3.5.67
Como 2010 só existem fatores primos de expoente 1, e
√(n+2010) - √n < 2010, entao para qualquer denominador não existe número natural n para que A seja quadrado perfeito.
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