Na figura abaixo...

por 2k3d Qui 28 Fev 2013, 12:22

Na figura abaixo , ABCD é um trapézio isósceles de bases respectivamente iguais a 30cm e 40cm e diagonais perpendiculares. Calcule o segmento MK , sabendo que este segmento é perpendicular ao lado oblíquo BC.

RESPOSTA: 4V2/3

Na figura abaixo... Geometria

por **raimundo pereira** Qui 28 Fev 2013, 19:27

Como não vejo K na figura deduzo que esteja sendo pedido MN.
Trapézio isósceles CB=AD=L
Triângulo ADB é retângulo isósceles xV2=40-->x=20V2
Triângulo DPC ~Triângulo APB-->30/40=y/x---Y=3x/4--->y=20V2.3/4=15V2

Com os valores de x e y calcule L=CB=AD (Pitágoras)

O segmento MN é a soma das alturas dos triângulos retângulos BCP e ADP.

Vai nessa!

por 2k3d Qui 28 Fev 2013, 19:49

Rs realmente , não é MN é MK e a reta pedida é ''MN'' mesmo mas eu acho que PM não pode ser a altura do triângulo ADP, porque se fosse a altura dele ia ser 12V2 e a do outro triangulo é também 12V2 , aí a soma seria 24V2 , não bate com o gabarito .

por **raimundo pereira** Qui 28 Fev 2013, 21:02

Entendi , não cheguei a fazer as contas , mas vejo que a altura não pode ser igual ao menor cateto, por outro lado é sabido que no triângulo retângulo a perpendicular baixada do ângulo reto sobre a hipotenusa é a altura .
Tem algo errado. O segmento PM realmente não poderíamos considerar como altura , pois não está indicado um ângulo reto com a hipotenusa.
Você pode falar qual a fonte desse problema, inclusive mencionar o capitulo e o número da questão.