Questão da F. Souza Andrade

por Igor Samuray Ter 26 Fev 2013, 16:29

João e Maria viajam de bicicleta, com velocidade constante, da cidade A para a cidade B, por meio de uma estrada. João é 40% mais rápido do que Maria e por isso Maria saiu 10 minutos antes que ele. Mesmo assim maria chega a B, 10 minutos depois dele. em quanto tempo João faz o trajeto completo?

a) 40 min
b) 50 min
c) 1 h
d) 1h 10 min

O gabarito é a letra "b".

por **Leonardo Sueiro** Ter 26 Fev 2013, 16:34

Tempo gasto pela Maria: 10min + tempo levado pelo João(t) + 10min = t + 20

Vj = 1,4Vm

1,4Vm = d/t

Vm = d/(20 + t)

Dividindo uma pela outra:

1,4 = (20 + t)/t
0,4t = 20
t = 50min

por **ivomilton** Qua 27 Fev 2013, 14:37

Igor Samuray escreveu:João e Maria viajam de bicicleta, com velocidade constante, da cidade A para a cidade B, por meio de uma estrada. João é 40% mais rápido do que Maria e por isso Maria saiu 10 minutos antes que ele. Mesmo assim maria chega a B, 10 minutos depois dele. em quanto tempo João faz o trajeto completo?

a) 40 min
b) 50 min
c) 1 h
d) 1h 10 min

O gabarito é a letra "b".

Boa tarde, Igor.

|__10 min__|_______x_min_______|__10 min__|

João gasta "x" minutos, enquanto que Maria leva "x + 20 min" ou "x + 1/3 hora".

Tempo de João = x
Tempo de Maria = 1,4 x

1,4 x = x + 1/3 h
x(1,4 - 1) = 1/3 h
0,4 x = 1/3 h
4/10 x = 1/3 h
x = 1/3 : 4/10 = 1/3 * 10/4 = 10/12 h = 5*10/5*12 h = 50/60 h = 50 minutos

Alternativa (b)

Um abraço.