Derivada
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Derivada
por Rafaell6 Sáb 23 Fev 2013, 20:04
Calcule as derivadas de cada uma das funções a seguir usando o limite da razão incremental.
f(x) = 2x⁴ – 6
f(x) = x²/2 – x
f(x) = 2x⁴ – 6
f(x) = x²/2 – x
Rafaell6- Padawan
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Re: Derivada
por Leonardo Sueiro Dom 24 Fev 2013, 18:14
f'(x) = lim quando h tende a zero de [f(x + h) - f(x)]/h
= lim [2(x + h)⁴ - 6 - 2x⁴ + 6]/h
= lim [2(x⁴ + 4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h⁴) - 2x⁴]/h
= lim [2x⁴ + 8x³h + 12x²h² + 8xh³ + 2h⁴ - 2x⁴]/h
= lim (8x³h + 12x²h² + 8xh³ + 2h⁴)/h
= lim 8x³ + 12x²h + 8xh² + 2h³
lim Quando h tende a zero:
= 8x³
Faça de forma análoga para o outro
= lim [2(x + h)⁴ - 6 - 2x⁴ + 6]/h
= lim [2(x⁴ + 4x³h + 6x²h² + 4xh³ + h⁴) - 2x⁴]/h
= lim [2x⁴ + 8x³h + 12x²h² + 8xh³ + 2h⁴ - 2x⁴]/h
= lim (8x³h + 12x²h² + 8xh³ + 2h⁴)/h
= lim 8x³ + 12x²h + 8xh² + 2h³
lim Quando h tende a zero:
= 8x³
Faça de forma análoga para o outro
Leonardo Sueiro- Fera
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