Progressão Aritmética

por sauloc Ter 12 Fev 2013, 12:54

"Qual a soma dos multiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000?"

Desenvolvi a questão achando:
r = 11
an = 10.000/11 ~ 909 , 909 x 11 = 9999
a1 = 110
n = ?

an = a1+ (n-1).r
9999 = 110(n-1).11
9999 = 110 + 11n-11
9999 = 99 + 11n
- 11n = -9900 .(-1)
n = 9900/11
n = 900

Desenvolvendo a soma dos multiplos

sn = a1+an/2 .n

sn = 9999 + 110/2 . 900
sn = 10109 x 1800
sn = 18196200

Então pessoal, é assim mesmo o desenvolvimento? A questão não tem gabarito. Gostaria de saber se está certo, e se não, como seria a forma certa! Abraços.

por cebdast Ter 12 Fev 2013, 13:13

sauloc escreveu:"Qual a soma dos multiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000?"

sn = a1+an/2 .n

sn = 9999 + 110/2 . 900
sn = 10109 x 1800
sn = 18196200

Bem a formula correta seria sn=(a1+an)n/2

então o resultado seria (9999 + 110)900/2 = 4549050