Variação de Entropia em mistura

Em um recipiente de capacidade térmica desprezível e termicamente isolado, são misturados 100 g de água a 10 ºC com 200 g de água a 40 ºC.
Dado:calor específico da água = 1 cal/(g.ºC)

Pede-se determinar a variação de Entropia (∆S) ocorrida nesse sistema, na transformação termodinâmica, do início da mistura até o equilíbrio térmico final.

Gabarito:

Spoiler:

OBS: Já calculei a temperatura de equilíbrio térmico e a quantidade de calor que cada um dos componentes da mistura gastou para chegar à ela, respectivamente:

θ(equilíbrio) = 30 ºC
Q(componente de menor temperatura) = +2000 cal
Q(componente de maior temperatura) = -2000 cal

A minha dúvida é quanto ao cálculo da variação de entropia em um mistura como essa.

João, acredito que não seja exercício de EM.

Spoiler:

Não sei se esse exercício é de EM, mas obrigado pela ajuda.

Então quer dizer que para calcular a variação de entropia numa mistura como essa
se utiliza ∆S = m1.C1.ln(Tf/T1) + m2.C2.ln(Tf/T2) ?

E quanto ao gabarito, você acha que foi usada uma aproximação ?

Procurei outra solução : 
∆s₁=Q₁/ T₁ e T₁ = [(30+10)/2 +273] 
∆s₁= 2000/ (20+273) = 6,8 cal/K 

∆s ₂ = Q₂/ T₂ e T₂= [(30+40)/2 +273 ] 
∆s ₂ = -2000 /(35+273) = - 6,5 cal/K 


Mas não entendi. Por que a temperatura final é dada pela média aritmética do inicio e do fim ?

Essa segunda resolução não me parece válida, pra mim foi uma cartiação que deu certo.
A resolução correta é a do Leonardo Sueiro.
Se eu não me engano , a dedução da fórmula usada pelo colega citado é assim.

dS=Integral[dQ(rev)/T]
dS=Integral[(m.c.dT)/T]
dS=m.c.[Integral(dT/T)]
dS=m.c.ln(T2/T1)