Cinemática - vinil

Bom dia
"Cada vez que a gravação feita em um disco de vinil é reproduzida, uma agulha fonocaptora percorre uma espiral de sulcos, iniciando na periferia do disco e acabando no centro. Em um disco 78 rpm, a agulha completa esse percurso em 5 minutos. Supondo que a velocidade relativa entre a agulha e o disco decresce linearmente em funçao do tempo, de 120 cm/s, no começo, para 40 cm/s, qual é o comprimento do percurso completo percorrido pela agulha sobre o disco?"

a) 400 m
b) 240 m
c) 48 m
d) 24 m
e) 4 m


eu vi que o mov. é MRUV e que tem que converter o tempo, mas eu não consigo achar a velocidade média de jeito nenhum, porque ele só dá a inicial e final e como não é MRU não dá para fazer média simples. e também não consegui ver como as 78 rpm ou 390 rotações no total poderiam ajudar. a resposta é B.

construa um gráfico de V x T (velocidade em metros por segundo e tempo em segundos)

desenhe um ponto na ordenada 0,4 e abscissa 0
desenhe outro ponto na ordenada 1,2 e abscissa 300 (5 minutos vezes 60)

a área delimitada pelo trapézio é a distância percorrida pela agulha relativamente ao disco

A = (D + d)h/2 ----> A = (1,2 + 0,4)*150 ---> A = 240m

Spoiler: