Acertar a bolinha em cheio
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Acertar a bolinha em cheio
por denisrocha Dom 02 Dez 2012, 19:36
O desenho representa uma mesa de bilhar com AB = 8 cm e AD = 5 cm (no desenho) e duas bolas cujas posições estão indicadas. Determine, gráfica ou analiticamente, a posição de um ponto P da tabela DC que a bola J deve atingir para que, após tocar nas tabelas CB e BA, alcance a bola L. Nessa situação, DP mede:
A) 4 cm
B) 4,5 cm
C) 4,75 cm
D) 5 cm
E) N. R. A.
se possível uma solução com base em geometria plana, sem analítica (ainda não estudei e provavelmente será difícil compreender
)... obrigado!
A) 4 cm
B) 4,5 cm
C) 4,75 cm
D) 5 cm
E) N. R. A.
se possível uma solução com base em geometria plana, sem analítica (ainda não estudei e provavelmente será difícil compreender
)... obrigado!- Spoiler:
- C
denisrocha- Fera
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por Euclides Dom 02 Dez 2012, 19:54
Denis,
use simetria especular (como se fosse um raio de luz e espelhos planos) e mire na última imagem
use simetria especular (como se fosse um raio de luz e espelhos planos) e mire na última imagem
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por denisrocha Dom 02 Dez 2012, 20:22
Euclides, a imagem L' ficaria 1cm abaixo da reta AB e em uma distância de 3cm de AD, correto?
a reta L'' ficaria também 1cm abaixo de AB, e em uma distância x de AD, e assim indo sucessivamente até a imagem L'''... é isso?
me desculpe, mas não estou conseguindo encontrar as distâncias (x, por exemplo)...
a reta L'' ficaria também 1cm abaixo de AB, e em uma distância x de AD, e assim indo sucessivamente até a imagem L'''... é isso?
me desculpe, mas não estou conseguindo encontrar as distâncias (x, por exemplo)...
denisrocha- Fera
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por Euclides Dom 02 Dez 2012, 20:27
- AB é um primeiro espelho, onde você tem a primeira imagem. L' fica a 1cm do outro lado da tabela
- CB é o segundo espelho. De L' até L'' você tem 10cm (5+5)
- DC é o terceiro espelho. De L'' até L''' são 12cm (1+5+5+1)
- CB é o segundo espelho. De L' até L'' você tem 10cm (5+5)
- DC é o terceiro espelho. De L'' até L''' são 12cm (1+5+5+1)
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por denisrocha Dom 02 Dez 2012, 21:11
Euclides, demorei p/ responder por que caiu a luz aqui, mas ficou fácil resolver depois da explicação:
acredito que seja isso mesmo, muito obrigado!!!
acredito que seja isso mesmo, muito obrigado!!!
denisrocha- Fera
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por Euclides Dom 02 Dez 2012, 21:43
Valeu denisrocha! Pelo visto você não joga sinuca...
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por denisrocha Dom 02 Dez 2012, 23:12
hahahaha, você é que pensa Euclides!!
denisrocha- Fera
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por richardkloster Qui 16 Mar 2017, 22:02
Sei que o tópico é velho mas algumas imagens caíram. Alguém pode me explicar como chego na distância de DP?
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Re: Acertar a bolinha em cheio
por Euclides Qui 16 Mar 2017, 22:32
As coordenadas das bolas foram fornecidas. O ponto P está na intersecção dareta JL''' com y=5;richardkloster escreveu:Sei que o tópico é velho mas algumas imagens caíram. Alguém pode me explicar como chego na distância de DP?
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