Elipse
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Elipse
por Italoeduardonm Qua 28 Nov 2012, 14:32
Determine o valor de K para que a reta (2x/9) + (Ky/4) = 1 seja tangente à elipse x²/9 + y²/4 = 1 .
A resposta é ±√20/3.
Se alguem puder ajudar eu agradeço .
A resposta é ±√20/3.
Se alguem puder ajudar eu agradeço .
Italoeduardonm- Iniciante
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Re: Elipse
por Elcioschin Qua 28 Nov 2012, 21:39
Tire o valor de y na equação da reta s substitua na equação da elipse
Você chegará numa equação do 2º grau.
Iguale o discriminante a zere calcule k
Você chegará numa equação do 2º grau.
Iguale o discriminante a zere calcule k
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Elipse
por Elias jj Qui 10 Nov 2016, 18:05
O ponto (2,k) pertence a elipse.
Ou seja:
Para achar o valor de K, basta você por o y em evidência na equação da elipse e substituir o ponto (2,k). Fica:
(x²/9)+(y²/4)=1
(y²/4)=1-(x²/9)
y²=[(9-x²)/9]*4
y²=(36-4x²)/9
y=±√(36-4x²)/√9
y=±[√(36-4x²)]/3
Substituindo o ponto (2,k) na equação fica:
k=±[√(36-4*2²)]/3
k= ±[√(36-16)]/3
k= ±[√(20)]/3
Ou seja:
Para achar o valor de K, basta você por o y em evidência na equação da elipse e substituir o ponto (2,k). Fica:
(x²/9)+(y²/4)=1
(y²/4)=1-(x²/9)
y²=[(9-x²)/9]*4
y²=(36-4x²)/9
y=±√(36-4x²)/√9
y=±[√(36-4x²)]/3
Substituindo o ponto (2,k) na equação fica:
k=±[√(36-4*2²)]/3
k= ±[√(36-16)]/3
k= ±[√(20)]/3
Elias jj- Iniciante
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