Fatoraçao
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Fatoraçao
por belchior Rieben Qua 28 Nov 2012, 10:49
(fuvest) fatore a^4 + a^2 + 1
a^4 + 2a² + 1 - a²
= (a² + 1 ) ² - a²
R >> = ( a² + a + 1 ) *( a² - a² + 1 )
Este é um método de fatoraçao que eu nunca vi e Gostaria de saber quando devo aplica-lo , qual é o critério que devo observar no trinômio para resolve-lo desta forma ?
a^4 + 2a² + 1 - a²
= (a² + 1 ) ² - a²
R >> = ( a² + a + 1 ) *( a² - a² + 1 )
Este é um método de fatoraçao que eu nunca vi e Gostaria de saber quando devo aplica-lo , qual é o critério que devo observar no trinômio para resolve-lo desta forma ?
belchior Rieben- Jedi
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Re: Fatoraçao
por Elcioschin Qua 28 Nov 2012, 17:20
ESte método é o de complemetação de quadrado perfeitp
Para transformar (a^4 + 1) em quadrado perfeito falta 2a^2, pois (a^4 + 2a² + 1) = (a² + 1)²
Como já existe a^2 na expresão original, deve-se acrecentar mais um a^2
Ao mesmo tempo deve-se subtrair um a^2 para não alterar a expressão original
Finalmente, tem-se uma expressão do tipo x² - y² = (x + y)*(x - y) onde x = a^2 + 1 e y = a^2
Para transformar (a^4 + 1) em quadrado perfeito falta 2a^2, pois (a^4 + 2a² + 1) = (a² + 1)²
Como já existe a^2 na expresão original, deve-se acrecentar mais um a^2
Ao mesmo tempo deve-se subtrair um a^2 para não alterar a expressão original
Finalmente, tem-se uma expressão do tipo x² - y² = (x + y)*(x - y) onde x = a^2 + 1 e y = a^2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Fatoraçao
por MakiseKurisu Ter 21 Jul 2020, 22:27
Para que valores inteiros positivos de a o número a^4 + a^2 + 1 é primo?
R: a = 1
R: a = 1
MakiseKurisu- Recebeu o sabre de luz
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