Calculo III - gradiente

por renato formigoni Qui 15 Nov 2012, 19:12

Calculo III - gradiente

por renato formigoni Qui 15 Nov 2012, 19:12

por danjr5 Qui 15 Nov 2012, 21:03

Re: Calculo III - gradiente

por danjr5 Qui 15 Nov 2012, 21:03

$\\ f(x, y) = (x^3 + xy^2)^2 \\\\ \bigtriangledown f(x, y) = \, \left \langle f_x, f_y \right \rangle \\\\ \bigtriangledown f(x, y) = \, \left \langle 2 \cdot (x^3 + xy^2)^1 \cdot (3x^2 + y^2), 2 \cdot (x^3 + xy^2)^1 \cdot 2xy \right \rangle \\\\ \bigtriangledown f(x, y) = \, \left \langle 2(x^3 + xy^2)(3x^2 + y^2), 4xy(x^3 + xy^2) \right \rangle \\\\ \bigtriangledown f(3, - 1) = \, \left \langle 2(27 + 3), - 12(27 + 3) \right \rangle \\\\ \boxed{\bigtriangledown f(3, - 1) = \, \left \langle 60, - 360 \right \rangle}$

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Re: Calculo III - gradiente

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