Divisibilidade

Estudando divisibilidade com alguns colegas, um aluno do colégio criou, para ser resolvido pelo
grupo, um exercício novo, parecido com o que ele vira em outro livro didático: escreveu uma
expressão numérica e, em seguida, substituiu o algarismo das unidades de um dos numerais da
expressão pela letra a, fazendo com que ela ficasse a assim: 1 25a × 26 937 + 2 658; impôs que
o resto da divisão do resultado dessa expressão por 5 fosse 1. Considerando essas condições, o
aluno pediu para que os colegas calculassem o menor valor possível que poderia ser atribuído ao
algarismo representado pela letra a. Podemos garantir que esse menor valor possível é:
(A) 3
(B) 4
(C) 6
(D) 7
(E) 8

(mod 5):
125a×26937 + 2658 ≡ 1250*26937 + a*26937 + 2658 ≡ 5³*10*26937 + a*(5387*5 + 2) + (5*531 + 3) ≡ 2a + 3

Donde: 2a + 3 ≡ 1 => 2a ≡ -2 ≡ 3
Logo: a[min] = 4 (pois 8 ≡ -2 ≡ 3)