Um casal

Um casal planeja ter 4 filhos; admitindo probabilidades
iguais para ambos os sexos, a
probabilidade de esse casal ter 2 meninos e 2
meninas, em qualquer ordem, é

gabarito 3/8
gostaria de saber resolver sem formula, como fazer?:

As probabilidades gerais são:
2 * 2 * 2 * 2 = 16 formas
Agora, de quantas formas pode-se nascer duas crianças do mesmo sexo?
Com fórmula, você pode fazer uma combinação de 4 dois a dois. (Para selecionar quais serão as crianças do mesmo sexo.)
C4(2,2) = 4! / 2! 2! = 12 / 2 = 6
Só que como você pediu sem fórmulas, você pode fazer uma árvore na mão. Não é tão difícil, veja:
1 - menina / menina / menino / menino
2 - menina / menino / menina / menino
3 - menina / menino / menino / menina
4 - menino / menina / menina / menino
5 - menino / menina / menino / menina
6 - menino / menino / menina / menina

Como você selecionou duas crianças e apenas duas para ser do mesmo sexo, então pressupõe-se que as outras duas crianças serão do sexo oposto.

Então as probabilidades serão de 6/16 = 3/8.

Espero ter ajudado. ^_^

Obrigada a ambos!

Se eles vão ter 4 filhos, em cada uma das gravidezes haverá duas opções: menino ou menina: 2.2.2.2 = 16 combinações de filhos

Para ser 2 meninos e 2 meninas, teremos:

x=menino e y=menina

xxyy
yyxx
xyxy
yxyx
xyyx
yxxy

Ou seja, 6 possibilidades:

6/16 = 3/8