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gradiente da função

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gradiente da função

por ateofimdomundo Sáb 03 Nov 2012, 10:04

O gradiente da função f(x,y)=x^2\16+y^2\9,no ponto (4,3),è:

ateofimdomundo: Iniciante; Mensagens : 6
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Re: gradiente da função

por danjr5 Dom 04 Nov 2012, 18:44

$\\ f(x) = \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} \\\\ \bigtriangledown f(x, y) = \, \left \langle f_x, f_y \right \rangle \\\\ \bigtriangledown f(x, y) = \, \left \langle 2 \cdot \frac{x}{16}, 2 \cdot \frac{y}{9} \right \rangle \\\\\\ \bigtriangledown f(x, y) = \, \left \langle \frac{x}{8}, \frac{2y}{9} \right \rangle \\\\\\ \bigtriangledown f(4, 3) = \, \left \langle \frac{4}{8}, \frac{2 \cdot 3}{9} \right \rangle \\\\\\ \boxed{\bigtriangledown f(4, 3) = \, \left \langle \frac{1}{2}, \frac{2}{3} \right \rangle}$

Última edição por danjr5 em Dom 04 Nov 2012, 18:52, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Arrumar LaTeX)

danjr5: Mestre Jedi; Mensagens : 791
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