(FUVEST) Pontos e Equação

por MuriloTri Qui 01 Nov 2012, 15:23

O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano, cujas coordenadas satisfazem a equação
(x² + y² + 1) (2x + 3y – 1) (3x – 2y + 3) = 0, pode ser representado, graficamente, por:
Alternativas:
(FUVEST) Pontos e Equação 2ry6na1

Gab: D
-

Na minha resolução, cheguei em
2x + 3y - 1 = 0 (I)
3x - 2y +3 = 0 (II)

mas não lembro como faço pra saber onde estão os pontos x e y de cada reta e se vão se cruzar e aonde.

por **Jose Carlos** Qui 01 Nov 2012, 16:15

x² + y² = - 1 -> não convém.

reta 1:

2x + 3y - 1

3y = - 2x + 1

y = ( - 2/3 )x + ( 1/3 ) -> coeficiente angular m1 = - 2/3

reta 2:

3x - 2y + 3 = 0

2y = 3x + 3

y = ( 3/2 )x + ( 3/2 ) -> coeficiente angular m2 = 3/2

observe que m2 = - ( 1/m1 ) logo as retas são perpendiculares. -> item d

por viacrucis Ter 21 Nov 2017, 19:36

Por que a primeira equação não convém?

por Rafaelranzani Seg 05 Nov 2018, 09:31

Porque a primeira equação não convém?

por **Elcioschin** Seg 05 Nov 2018, 09:40

Infelizmente a figura da questão não existe mais (não sabemos nem quais são as alternativas).
Caso tenha o enunciado completo e correto, poste por favor.

por Rafaelranzani Seg 05 Nov 2018, 09:47

Elcioschin escreveu:Infelizmente a figura da questão não existe mais (não sabemos nem quais são as alternativas).
Caso tenha o enunciado completo e correto, poste por favor.

por **Giovana Martins** Seg 05 Nov 2018, 10:00

A equação genérica de uma circunferência centrada na origem é dada por x²+y²=R². Das equações acima, tem-se que x²+y²=-1. Por comparação, R²=-1, o que não convém quando trabalhamos no conjunto dos números reais, como é este caso. A partir de uma perspectiva geométrica, a equação x²+y²=-1 não faz sentido, uma vez que o raio é um comprimento, logo, não faz sentido o mesmo ser um número complexo.