(FUVEST-SP) O número de pontos de interseção

por Lauser Sex 04 Set 2015, 10:10

(FUVEST-SP) O número de pontos de interseção dos gráficos das funções reais f(x) = (x^2 +1)/(x^2 + 2) e g(x)=
(x^2 +4)/ (x^2+3)

gabarito 0

por **Medeiros** Sex 04 Set 2015, 17:21

f(x) = (x^2 + 1)/(x^2 + 2) ........ g(x)=(x^2 + 4)/(x^2 + 3)
intersecção -----> f(x) = g(x)
(x² + 1)(x² + 3) - (x² + 4)(x² + 2) = 0
x^4 + 4x² + 3 - x^4 - 6x² - 8 = 0 ................
-2x² - 5 = 0
x² = -5/2 ---------> não existe x pertencente a R tal que x² < 0 ------> nenhum ponto de intersecção.

por Lauser Sex 04 Set 2015, 19:09

Obrigado! Mas vc poderia me esclarecer outra dúvida?

X^2=2------- X= ±√2

Já quando é assim x^2= -2 eu fico pensando se daria isso X=(-) ±√2
que no final da a mesma coisa.

Ou se ficaria assim x= 2 e x= i√2

Como iria proceder?

por **Medeiros** Sex 04 Set 2015, 21:11

Nem uma, nem outra.
a) no campo dos Reais não se define raiz quadrada de n° negativo. Portanto, não existe um x tal que x² = -2, ou que x = √(-2).
b) no campo dos Imaginários é definido i = √(-1). Então, neste domínio, teremos √(-2) = ±i.√2

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