Udesc 2011 - Volume da esfera
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Udesc 2011 - Volume da esfera
por Elias Qui 18 Out 2012, 16:35
Seja S uma seção de uma esfera determinada pela interseção com um plano, conforme Figura 2.
Se S está a 3 cm do centro da esfera e tem área igual a 16 cm², então o volume desta esfera é:
Caso venha a ser útil:
Volume da esfera: V= 4∏r³/3
Área da superfície esférica: A: 4∏r²
Se S está a 3 cm do centro da esfera e tem área igual a 16 cm², então o volume desta esfera é:
- Spoiler:
- Gabarito: 500∏/3 cm³
Caso venha a ser útil:
Volume da esfera: V= 4∏r³/3
Área da superfície esférica: A: 4∏r²
Elias- Padawan
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por hygorvv Qui 18 Out 2012, 16:44
Área S:
A=πr²
16=πr²
r²=16/π
Pitágoras no triangulo formado pelo raio da esfera (R), distancia de S ao centro, e r.
R²=r²+9
R²=16/π+9
R=sqrt(16/π+9)
Agora é V=(4/3)πR³ [mas eu acho que não dará essa resposta]
Espero que ajude.
A=πr²
16=πr²
r²=16/π
Pitágoras no triangulo formado pelo raio da esfera (R), distancia de S ao centro, e r.
R²=r²+9
R²=16/π+9
R=sqrt(16/π+9)
Agora é V=(4/3)πR³ [mas eu acho que não dará essa resposta]
Espero que ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por Jose Carlos Qui 18 Out 2012, 16:59
olá hygor,
onde se lê área = 16 cm² leia-se " área = 16*pi cm².
onde se lê área = 16 cm² leia-se " área = 16*pi cm².
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por hygorvv Qui 18 Out 2012, 17:04
Agora sai a resposta.
16π=πr²
r²=16
R=sqrt(16+9)=5cm
V=4π5³/3=500π/3 cm³
Mandou bem mestre Jose Carlos!
16π=πr²
r²=16
R=sqrt(16+9)=5cm
V=4π5³/3=500π/3 cm³
Mandou bem mestre Jose Carlos!
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por Elias Sex 19 Out 2012, 08:34
Desculpem o erro. Hygor, porque é A=πr² e não deveria ser A=4πr² ?
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por hygorvv Sex 19 Out 2012, 10:03
A=4πr² é a área da esfera.
A=πr² - área de uma circunferência
A=πr² - área de uma circunferência
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por Elias Sex 19 Out 2012, 21:33
AAAAAAAAh. correto, muito obrigado.
Elias- Padawan
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por Elias Seg 22 Out 2012, 16:05
hygor, por que usar pitágoras ? Não deveria ser a fórmula do volume da esfera ? Se for, o resultado é 256π/3.
Elias- Padawan
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por hygorvv Seg 22 Out 2012, 16:37
Usamos pitágoras para descobrir o raio da esfera.
Como você iria usar o volume da esfera por esta fórmula sem o raio da mesma?
Como você iria usar o volume da esfera por esta fórmula sem o raio da mesma?
hygorvv- Elite Jedi
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Re: Udesc 2011 - Volume da esfera
por Elias Ter 23 Out 2012, 14:15
Desculpe a ignorância. Hoje refazendo consegui compreender corretamente o que tu quis me dizer. Show de bola 
Elias- Padawan
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