Trigonometria - estacionamento

por henriquehdias Sáb Out 13 2012, 15:16

O vão de cada vaga no estacionamento é igual a 3 m. Medindo o cordão da calçada que comporta 50 vagas iguais as da figura, chegamos em:

R: 150 (√(6) - √(2)) m

Trigonometria - estacionamento IMG00646

por DIEGOLEITE Sáb Out 13 2012, 15:53

Amigo a figura não está muito boa, você poderia colocar outra por gentileza? Obrigado!

por henriquehdias Sáb Out 13 2012, 18:54

Não tenho pois é uma foto tirada da minha apostila.
O ângulo é de 75º e aquela medida é 3m.

por **Elcioschin** Sáb Out 13 2012, 21:26

sen75º = sen(45º + 30º) = sen45ºcos30º + sen30ºcos45º - (\/2/2)*(\/3/3) - (1/2)*(\/2/2) --->

sen75º = \/6/4 + \/2/4 ----> sen75º = (\/6 + \/2)/4

Seja x o cordão da calçada para 1 carro ----> sen75º = 3/x ---> x = 3/sen75º ----> x = 3/[(\/6 + \/2)/4] ----> x = 12/(\/6 + \/2) ---->

Multiplicando pelo conjugado: x = 12*(\/6 - \/2)/(6 - 2) ----> x = 3*(\/6 - \/2)

Para as 50 vagas ----> C = 50x -----> C = 150*(\/6 - \/2) m