Qual a medida ?

por LorenaAraujo Qui 11 Out 2012, 22:32

Sabe-se que, nessa cédula de 10 mil liras, de formato retangular e com 74 cm de perímetro, a medida do comprimento era 12 cm maior que a medida da largura. A medida do lado maior dessa cédula de 10 mil liras era

(A) 24,5 cm.
(B) 20,5 cm.
(C) 18,0 cm.
(D) 16,0 cm.

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A resposta é a letra A, eu só não entendo o porque.

por Nat' Qui 11 Out 2012, 22:33

Lorena, tens a resposta?

por **Euclides** Qui 11 Out 2012, 22:35

Lorena,

leia o regulamento do fórum e dê um título adequado à sua mensdagem.

por Nat' Qui 11 Out 2012, 23:54

Lorena,
Considere um retângulo onde a largura vale x, e o comprimento y, sendo y>x.
"a medida do comprimento era 12 cm maior que a medida da largura", ou seja:
y = x + 12 .:. x = y - 12 (I)
O perímetro(soma de todos os lados) vale: 2x + 2y = 74 .:. x + y = 37 (II).
Substituindo (I) em (II) você encontrará y = 24,5 cm.

Espero ter ajudado! Smile

Obs.: Sempre que voce souber a resposta coloque-a, obrigatóriamente, pois isso ajudará quem tentar resover a questão!

por **waypoint** Sex 12 Out 2012, 05:43

Nat,vou postar uma curiosidade minha...
Y=Largura
X=Comprimento

Equações:
X+Y=37 equação 1 (equação do perímetro já simplificada)
Y=X+12 equação 2
Bem,minha curiosidade é..

Caso 1= Se eu isolar a variável do comprimento da equação 1(como você fez)e colocar a equação 2 eu encontro os 24,5(comprimento inicial+acréscimo dos 12 cm)Que é a resposta.

Caso 2=Mas,caso eu substitua a equação 2 direto na equação 1 o valor do comprimento que encontrarei é (12,5 cm) ,ou seja,a medida do comprimento sem o acréscimo dos 12cm.

Nat,você poderia comentar sobre essa minha curiosidade.Obrigado

por Nat' Sex 12 Out 2012, 10:44

Waypoint,

Não sei se entendi muito bem a sua curiosidade... Mas vamos lá:

No caso 2:

Substituindo a equação 2 direto na equação 1:

x + ( x + 12) = 37 .:. 2x = 25 .:. x = 12,5

x => é a largura

y = x + 12, pois o comprimento é igual a largura + 12

y = 12,5 + 12 .:. y = 24,5

É isso??