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Mensagem por nanda22 em Sex 05 Out 2012, 20:27

A figura abaixo é o mapa de um bairro: os pontos A, B, C e D são as casas e os segmentos são as ruas. De quantas casas é possível fazer um caminho que passa exatamente uma vez por cada uma das ruas? É permitido passar mais de uma vez por uma mesma casa.

olimpíada de matemática 15347070

a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

R= c)2
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Mensagem por Iago6 em Sab 06 Out 2012, 00:08

A figura abaixo não apareceu.
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Mensagem por Paracampos em Sab 06 Out 2012, 01:00

CDBA e CDAB são os caminhos provaveis. pois se for ADCB ou ADCB são iguais aos primeiros só muda aonde começa e termina,então tem dois caminho diferentes para passar, mas pode variar aonde é o ponto de partida
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Mensagem por nanda22 em Sab 06 Out 2012, 07:12

Olá, Bom Dia, Iago !
deve ter ocorrido algum problema...o desenho é um losango com uma reta que o divide formando neste mesmo losango, dois triangulos com vértices A,B,C,D representando as ruas !
tente novamente, obrigada!
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Mensagem por Paracampos em Sab 06 Out 2012, 12:07

me desculpa por aquela resposta,interpretei erradamente!
a pergunta é de quantas casas pode fazer o caminho que passe por todas as ruas sem repetir.
As casas que são possiveis sair e fazer o caminho sem repitir as ruas, são apenas a Casa B e casa D devido ao seus 3 vértices.
poderá fazer caminhos como DABDCB,DCBDAB,DBCDAB,DBADCB,BCDBAD,BADBCD,BDCBAD,BDABCD
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