Plantio de uma arvore:

por matheus martins e souza Dom 30 Set 2012, 12:06

A barganha do "comércio verde" é baseada na idéia de que quem polui a atmosfera pode e deve fazer alguma coisa pra compensar ou neutralizar a agressão. Em geral, isso se resume a plantar uma árvore. O desenho abaixo, com OC = OD = 30KM, representa um município de 7850 km², onde a região rachadura está destinada ao plantio de árvores. A razão entre a área de plantio e a área do município corresponde a aproximadamente:
A( ) 30%
B( ) 25%
C( ) 20%
D( ) 40$
e( ) 15$
Encontrei 45%.
Plantio de uma arvore: Aes

por **Medeiros** Dom 30 Set 2012, 13:04

Companheiro, eu já havia respondido quando percebi que você não postou conforme o Regulamento do fórum, então apaguei minha resposta. Também você devia ter dito que o gabarito é 20%.

por **Elcioschin** Dom 30 Set 2012, 13:07

matheus

Você infringiu a regra IX do Regulamento do fórum: NÃO digitou o enunciado da questão.
Por favor, leia todas as regras no Regulamento, no alto desta página e siga-as nas próximas questões que você postar.
A não observância das regras poderá causar o trancamento da sua questão.

por **raimundo pereira** Dom 30 Set 2012, 13:09

Qual é o gabarito? 20%?

por matheus martins e souza Seg 01 Out 2012, 21:54

Raimundo é 40% segundo o gabarito, postei certo agora corretamente.

por **Medeiros** Seg 01 Out 2012, 21:57

Raimundo,
por mensagem privado (MP) o Matheus informou que o gabarito é 40%. Na minha opinião, então, o gabarito está errado pois a reposta a que chego é 20%.

por **Medeiros** Seg 01 Out 2012, 22:03

Resolvendo

Os ângulos A e B da figura são suplementares, ou seja, A+B=180º.
Então temos plantio num semicírculo de raio R=30km e num outro semicírculo de raio r=10km. A área de plantio será:

Ap = pi.R²/2 + pi.r²/2 = pi.(R²+r²)/2 = pi.(900+100)/2 = 500.pi ≈ 1570 km²

A área do município foi dada: Am = 7850 km².

A razão pedida é:
Ap/Am = 1570/7850 = 1/5 = 0,2 -----> 20%

por **raimundo pereira** Seg 01 Out 2012, 22:27

Olá Medeiros,
Minha resposta é idêntica a sua 20%.
Área do setores com raio de 10km e ângulo de 180°.
pi*10².180/360 = 50 pi ( também podemos considerar um semi-círculo de raio 10KM) .
Área do semi-círculo de raio 30km = piR²/2 = pi*30²/2=450pi

Razão (50pi+450pi)/7850=1570/7850 = 20%

Att