Quadrilátero

por **Fafa** Sex 31 Jul 2009, 02:42

Verifique que se Q é um quadrilátero cujas diagonais são congruentes, então unindo-se os pontos médios consecutivos de Q obtém-se um losango.
Agradeço a colaboração.

por Jeffson Souza Dom 02 Ago 2009, 02:54

Antes de tudo seja bem-vindo Rafa.
Seja x= as duas diagonais do quadrilátero maior.
Observe que a quadrillátero que forma dentro é um quadrado de lado x/2.

Todo quadrado é um losango, pois todo quadrado tem os dois pares de lados paralelos (definição de losango), mas nem todo losango é um quadrado, pois nem todo losango tem os quatro lados iguais e que formam 4 ângulos retos (definição de quadrado)
Então está provado!