Calcular outro termo da PG

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Mensagem por Luiz Eduardo de Souza Ard em Seg 17 Set 2012, 16:44

Numa PG temos am+n = A e am-n = B Sendo A>0 e B>0, calcule am.


:SW1:
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Calcular outro termo da PG Empty Re: Calcular outro termo da PG

Mensagem por Cesconetto em Seg 17 Set 2012, 17:09

Se tiver gabarito poste, por favor. Eu fiz aqui, mas não estou 100% seguro.

Fórmula do termo geral de uma PG: an = ak . q^(n-k)

Primeiro, vamos calcular a razão (q) da PG.

Am+n = Am-n . q^(m+n - (m-n))

Am+n = Am-n . q^(2n)

A = B . q^(2n)

A/B = q^2n

√(A/B) = q^n (neste caso é conveniente deixar a razão elevado a n)

Agora, vamos calcular o termo Am:

Am = Am-n . q^(m - (m-n))

Am = Am-n . q^n

Substituindo valores:

Am = B . √(A/B)

Am = √(A . B)

Foi o que eu encontrei.



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